河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017～2018年度河南创新发展联盟高二期末考试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足方程，复数的实部与虚部和为，则实数（）A．B．C．D．3.已知等差数列中，，，则（）A．B．C．D．4.已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6.电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生

2、产试验中，得到组数据，，，，，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）A．B．C．D．-9-7.执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的（）A．B．C．D．8.若变量，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.在中，角，，所对的边分别为，，，，则的面积为（）A．B．C．D．10.已知函数的定义域为，且函数的图象关于轴对称，函数的图象关于原点对称，则（）A．B．C．D．11.已知双曲线过，两点，点为该双曲线上除点，外的任意一点，直线，斜率之积为，则双曲线的方程是（）-9-

3、A．B．C．D．12.已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知直线与直线互相垂直，则．14.已知是与的等比中项，则圆锥曲线的离心率是．15.若，，且，则的最小值为．16.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据

4、要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间.18.某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.关注没关注合计男女合计（1）根据以上数据补全列联表；-9-（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？附表：19.如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.（1）证明：平面，平面平面；（2）求三棱锥的体积.20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直

5、于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.21.已知函数.（1）当，求函数的单调区间；（2）证明：当时，.-9-（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程和直线

6、的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，点，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数的最小值为.（1）求的值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.-9-2017～2018年度河南创新发展联盟高二期末考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5:CDCCA6-10:DBBCA11、12：DA二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.解：（1），则.（2）的最小正周期为.令，，得，.故函数的单调递增区间为，.18.解：（1）根据已知数据得到如下列联表关注没关注合计男女合计（2）根据列联表中的数

7、据，得到的观测值.所以有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”.19.（1）证明：取的中点，连接，，，由四边形为平行四边形，可知，在中，有，∴.-9-又，，∴平面，∵平面，∴.又，，∴平面.∵平面，∴平面平面.（2）解：由（1）知平面平面，作，∴平面，，连接，.20.解：（1）将代入，得，所以.因为的周长为，所以，，将代入，可得，所以椭圆的方程为.（2）（i）当直线、直线的斜率存在且不为时，设直线的方程为，则直线的方程为.由消去得.由韦达定理得，，所以，.同理可得..-9-（ii）当直线的斜率不存在时，，，.

8、（iii）当直线的斜率为时，，，.综上，.21.解：函数的定义域为，（1）函数，当且时，；当时，，所以函数的单调递减区间是，，单调递增区间是.（2）问题等价于.令，则，当时，取最小值.设，则.在上单调递增，在上单调递减.∴，∵，∴，∴，故当时，.22.解：（1）由，得，即曲线的直角坐标方程为.-9-的直角坐标方程.（2）将直线的参数方程化为标准形式，代入，并整理得，，.所以.23.解：（1），所以最