甘肃省合水县一中2019届高三上学期第三次月考理数---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018–2019学年度第一学期高三理科数学第三次月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.若集合，，则（）A.B.C.D. 2.设为虚数单位，则复数的虚部是（）A.B.C.D. 3.若，则函数的奇偶性为（）A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数 4.已知，．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D. 5.在平面内，已知，则A.B.C.D. 6.若正数，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D. 7.函数的定义域是（）A.B.C.D.

2、 8.若公比为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则A.B.C.D. -9-9.若不等式对一切成立，则的最小值为（）A.B.C.D. 10.已知函数的最小正周期为，且，则（）A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增 11.给出下列命题：①在区间上，函数，，，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）A.B.C.D. 12.函数当 时恒有，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13在等差数列

3、中,若则________.14.若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是________． 15.由曲线和轴围成图形的面积为________． 16.已知，是方程的两根，，则________． -9-2018–2019学年度第一学期高三理科数学第三次月考试题（答题卡）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、________．14、________．15、________．16、________．三、解答题（共6小题，共70分） 1

4、7.(10分)已知，，分别为三个内角，，的对边，．求；若，的面积为，求，． 18.（12分）已知向量，．记函数十．求函数的最小值及取最小值时的集合；-9-求函数的单调递增区间． 19.（12分）已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若数列，求数列前项的和． 20.(12分)已知等比数列的前项和为，，为等差数列，，．（1）数列，的通项公式；-9-（2）数列的前项和． 21.(12分)已知函数求曲线在点（）处的切线方程；求函数的极值；对，恒成立，求实数的取值范围． -9-22.(12分)已知函数．当时，

5、求在区间上的最值；讨论函数的单调性；当时，有恒成立，求的取值范围．-9-答案1,B2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.C12.A13.1014.15.16.17.解：（1），由正弦定理有：，即，又，，所以，即，所以；（2），所以，，由余弦定理得：，即，即有，解得．18.解：∵，∴，得十∴当，即时，有最小值为；令，得∴函数 的单调递增区间为，其中．19.Ⅰ数列是公差为的等差数列，可得，成等比数列，可得，即为，解得，可得；-9-Ⅱ数列，则数列前项的和．20.根据题意，等比数列中，当时，有，解可得，当时，

6、，变形可得，则等比数列的，公比，则数列的通项公式，对于，，，即，则其公差，则其通项公式，由的结论：，，，则有，①则有，②①-②可得：，变形可得：．21.解：函数的定义域为，，则，，∴曲线在点（）处的切线方程为，即；（2），令，得，列表：-+↘↗∴函数的极小值为；依题意对，恒成立等价于在上恒成立可得在上恒成立，令，令，得列表：-9--+↘↗∴函数的最小值为，根据题意，．22.解：当时，，∴．∵的定义域为，∴由得．—————————∴在区间上的最值只可能在，，取到，而，，，∴，．—————————（2），．①当，即时，，∴在上单

7、调递减；————-②当时，，∴在上单调递增；—————-③当时，由得，∴或（舍去）∴在单调递增，在上单调递减；——————–综上，当时，在上单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减；———————–由知，当时，即原不等式等价于即整理得∴，—————————-又∵，∴的取值范围为．—————————-9-