28.1一元二次方程冀教版（冀教版九年级上）.doc

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1、12999数学网www.12999.com课题：28．1一元二次方程教学目的知识技能使学生理解并掌握一元二次方程的定义及相关概念．数学思考通过将实际问题转化为数学问题,培养学生的逻辑思维能力．能用一元二次方程刻画事物间的相互关系．解决问题能用一元二次方程表述具体情景中的数量关系，获得解决问题的经验．情感态度使学生树立数学来源于生活,应用于生活的观点．教学难点一元二次方程的一般形式及有关概念．知识重点将实际问题转化为数学问题的建模过程．教学过程设计意图教学过程问题一：根据题意，列出方程．1．(2006陕西非课改)一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利

2、20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，列方程得．2．(2006　南通非课改）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买Ａ型号的信封用了1元5角，买Ｂ型号的信封用了1元2角，Ｂ型号的信封每个比Ａ型号的信封便宜2分．设Ｂ型号的信封的单价为x分，根据题意，列方程得．3．(2006　镇江课改)小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么可得到方程是　　　　　　　．复习以前学过的几种方程类型，提高学生审题能力，强化学生把实际问题转化为数学问题的能力训练．-5-12999数学网www.12999.com1

3、2999数学网www.12999.comx60cm40cm2x2x4．如图，有两个矩形，阴影部分的面积为800cm2．请根据图示列出关于x的列方程得．学生根据题意，解决以上问题，如有困难，可同桌讨论．教学过程问题二：以前我们学过那几类方程，刚才得到的几个方程，各属于哪类方程？、、、、学生活动：学生研讨各种类型的方程特点，得出前四个方程分别属于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程，在对最后一个方程产生疑问的同时，产生兴趣，它不属于以前学过的任何一种方程．教师活动：在学生探讨的时候，深入到学生中，了解学生的状况．教师带领学生把进行整理，化简，问题三：根据题意列出方

4、程存车处AB15m1．某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为存车处，要求存车处的一面靠墙（墙长15m，如图AB所示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2m宽的门．如果矩形存车处的面积为480m2，请以矩形一边长为未知数列方程．辨析各种类型的方程，总结各种类型方程的特点，为引入一元二次方程概念和特点奠定基础．　　针对一元二次方程的化简，为学生作出示范．　　-5-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com600m2xm(x+10)m2．如图，某住宅小区准备开辟一块面积为600m2的矩形绿地，要求长比宽多1

5、0m．设绿地宽为xm，请你列出关于x的方程．教师活动：引导学生根据题意，列出方程，重点在审题、分析过程．学生活动：在教师的引导下，列出这两个问题的方程，并整理、问题四：找出下列方程的相同点：、、学生活动：总结出上述方程都具有是整式方程、一个未知数、未知数的最高次数是2的特点，得出一元二次方程的概念只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程,叫做一元二次方程．一般地,任何一个关于x的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式x2+bx+c=0这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中,x2是二次项,是二次项系数,bx是一次项,b是一次项系数,c是常数项．问

6、题五：　　在下列方程中，哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项．解决一元二次方程应用中图形类问题的审题问题，将问题语言转换为数学语言．由学生自己总结一元二次方程的特点，引出一元二次方程的概念培养学生的观察能力及思考的习惯．-5-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com强化对一元二次方程概念的理解，同时为今后进一步学习一元二次方程打好基础．课堂练习小丽比小亮大1岁，如果他们年龄的乘积是210，那么小丽和小亮分别是多少岁？请列出方程，并指出列出的方程是一元二次方程吗？如果是请把它化为一般形式并指出

7、方程的二次项系数、一次项系数和常数项．培养学生的建模能力及语言表达能力．辨析一元二次方程，巩固一元二次方程的有关概念，为将来的学习打下基础小结与作业课堂小结由学生总结本节课的所得，主要包括一元二次方程的概念，将实际问题转换为数学问题，应用问题的审题方法等培养学生反思的习惯．-5-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com本课作业1．课后习题　　３～7题2．将下列方程化为一元二次方程的一般形式:(1);(2);(3);(4)．课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）-