24.1.1 圆的有关性质教案.doc

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1、24.1.1圆的有关性质教案一、【教材分析】教学目标知识技能1、了解圆的画法及其圆的定义；2、理解确定圆的条件及其与圆相关的概念.过程方法1、通过观察、动手操作培养学生通过动手实践发现问题、解决问题的能力；2、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.情感态度加强学生的爱国主义教育，体验中华古文明的辉煌，培养学生的民族自豪感及爱国热情.教学重点准确把握圆及与圆相关的概念.教学难点以点的集合定义圆所具备的两个条件.二、【教学流程】教学环节问题设计师生活动二次备课情景创设观察课本上的图片，体验圆的和谐与美

2、丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？创设问题情境，开展学习活动，引起学生学习的兴趣情境导入，有利于学生从视觉感观认识上升到理性认识.自主探究问题一1、画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？2、观察下列图形后思考：图形中的各端点与O点的距离有什么关系？让学生画圆、描述、交流，得出圆的定义（用运动的观点）：让学生观察、思考、交流，从旧知识中发现新问题，并在老师的指导下，归纳得出圆的特征：（1）圆上各点到定点（圆心O用运动的观点理解圆的定义.想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么

3、图形？问题二画图、思考，并回答提出的问题：1.以任意一点O为圆心，2cm为半径画圆，并在圆中分别作出一条非直径的弦AB和一条直径AC；2.写出⊙O中的所有弧，指出它们有什么不同？并将其进行分类；3.以点O1为圆心，2cm为半径画圆，这个圆和第1题中的圆是什么关系？在⊙O中找出等弧，在⊙O和⊙O1中找出等弧.定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.（用集合的观点）定义：圆是到定点距离等于

4、定长的点的集合.（1）要确定出一个圆，必须有两个条件：一个是圆心，一个是半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可；（2）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）正确理解等圆和等弧的含义，等弧是指能够互相重合的弧，它只存在于同圆或等圆中.）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.教师展示古人的成就：战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”.教师提出问题，学生画图、看课本，思考并回答提出的问题.教师参与小组活动，指导

5、帮助学生搞清.用集合的观点认识圆学生通过动手、动脑、动口，体验获得知识的全过程，更有利于对知识点的理解与掌握.培养学生的民族自豪感及爱国热情.尝试应用1、以已知点O为圆心，可以画个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画个圆.2、已知⊙O中最长的弦为10cm，则⊙O的半径为cm.3、下列判断中，不正确的个数是（）①直径是弦;②弧包括优弧和劣弧；③等弧是长度相等的弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径.A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图所示，在⊙O中，AB为直径，P点为OB上一点（不同于O,B），CD,EF

6、是⊙O中过点P的两条弦，则图中有条直径，条非直径的弦，以A为一个端点的劣弧有条.5、设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；教师出示题目，学生独立思考、解答学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果.教师巡视，帮助学习有困难的学生，并适时指导、点拨，不断提升、总结.学生交流，师生互动，突出问题的关键：①需要

7、做功②上下颠簸通过问题的训练，加深学生对圆及有关概念的理解.经过画图及对图形的分析，培养学生数形结合的能力.6、思考：车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形），坐车的人会是什么感觉？将数学融入到生产生活中，激发学生积极性、主动性，学会与人交流、合作，真正成为教与学的主体，形成师生互动的课堂氛围.补偿提高1、以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个2、点P到圆上各点的最大距离是8cm，最小距离是6cm，则圆的半径是（）.A.7cmB.1cmC.

8、7cm或1cmD无法确定AOB.3、如图，⊙O的半径为3cm，A为⊙O上一定点，P在⊙O上沿圆周运动（不与A重合），则弦AP的长度为整数值的有个，这样的弦共有条.拓展研究：矩形的四个顶点是否在同一个圆上？若在，请证明，若不在，请说明理由.教师出示题目，学生练习时，教师巡视、辅导，进一步了解学生的掌握情况.教师帮助学生完成并总结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.学生在解答中能否发表自己的见解，倾听他