2017人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题.doc

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1、第二十一章检测题　　时间：120分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程：①x2－5＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x－2)(x＋3)＝x2＋1；④x2－4x＋4＝0；⑤x2＋＝4中，一元二次方程的个数是(　　)A．1B．2C．3D．42．(2016·新疆)一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为(　　)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝43．(2016·南平)下列一元二次方程中，没有实数根的是(

2、　　)A．x2－2x－3＝0B．x2－x＋1＝0C．x2＋2x＋1＝0D．x2＝14．已知关于x的一元二次方程x2＋6x－2＝0有两个根为x1和x2，则x1x2＋x1＋x2的值是(　　)A．4B．8C．－8D．－45．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为(　　)A．1B．－1C．0D．－26．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为(　　)A．12B．12或9C．9D．77．(2016·枣庄)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋

3、b的大致图象可能是(　　)8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有(　　)A．7队B．6队C．5队D．4队9．(2016·贵港)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是(　　)A．3B．－3C．5D．－510．如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144m2，则

4、路的宽为(　　)A．3mB．4mC．2mD．5m二、填空题(每小题3分，共24分)11．把方程(x＋1)(3x－2)＝10化成一般形式为______________，一次项系数为________，常数项为________．12．已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝________，另一个根为________．13．(2016·锦州)关于x的方程3kx2＋12x＋2＝0有实数根，则k的取值范围是________．14．对于任意实数a，b，定义：a*b＝a(a＋b)＋b，已知a*2.5＝28.5，则实数a的值是________

5、．15．若两个不等实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是________．16．等腰△ABC中，BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两根，则m的值是________．17．(2016·十堰)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是________．三、解答题(共66分

6、)19．(8分)解方程：(1)x2－5x＋2＝0;(2)x2－1＝2(x＋1)；(3)2x2－4x＝－3;(4)(x＋8)(x＋1)＝－12.20．(6分)已知关于x的方程4x2－(k＋2)x＋k－1＝0有两个相等的实根．(1)求k的值；(2)求此时方程的根．21．(7分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法

7、求方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解．22．(7分)某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则每天可卖出(170－5x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？23．(9分)(2016·鄂州)关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；(2)设x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝＋＋x1＋x2，S的值能为2吗？若能，求

8、出此时k的值；若不能，请说明理由．24．(9分)(2016·百色)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，