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《人教版数学九年级上册第二十一章《-一元二次方程》单元检测题(包含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《一元二次方程》单元检测题一、单选题1.已知a,B是关于x的一元二次方程/+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足»+孑T,则m的值是()•A.3或一1B.3C・一1D.一3或12.如果关于x的一元二次方程x2-2x+k二0有两个不相等的实数根，那么k的取值范圉是()A.klD.k>lHk^O.3.一元二次方程2送-2x+l=0的根的情况为()A・没有实数根B.只有一个实数根C.两个相等的实数根D.两个不相等的实数根4.若关于/的一元二次方程(m-l)x2-2x+l=0有两个不相
2、等的实数根，则刃的值可以是()A.3B.2C.1D.05.方程(x-2)(x-4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为()A.6B.8C・10D.8或106.用配方法把代数式x2-4x+5变形，所得结果是()A.(x-2)2+1B.(x-2)2-9C.(x+2)2-1D.(x+2)2-57.为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元•设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是()A.3
3、000(1+x)2=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x%)$二5000D.3000(1+x)+3000(1+x)"=50008.关于x的方程妒+(fc2-4)x+fc-1=0的两根互为相反数，则k的值是()A.2B.土2C.一2D.-39.关于x的一元二次方程X，-x+k二0有两个实数根，则k的取值范围是()A.B.--C.D.--444410.已知关于X的方程x-4x+c+l二0有两个相等的实数根，则常数c的值为()A.-1B.0C.1D.31.一元二次方程(兀一2)2=0的解集是().A.x=2B.
4、x1=x2=2C.=2,兀2=—2D.%=—2二、填空题2.若关于尢的一元二次方程/+3%-/c=0有两个不相等的实数根，贝吹的取值范围为3.已知关于兀的一元二次方程*+(2m—l)x+m2=0有两个实数根兀】和兀2•若好—对=0时，则m二.4.已知关于兀的方程x2-x+m=0的一个根是1,则另一个根为・5.已知x二-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于・6.已知Xi、X2是一元二次方程x2+x—3=0的两个根，则Xi+x2—XiX2=・7.—元二次方程2x2+4x-1=0的一次项系数及常数项之
5、和为・三、解答题8.已知关于x的一元二次方程x2-x+a-1=0.(1)当a二-11时，解这个方程；(2)若这个方程有两个实数根X”X2,求a的取值范围；(3)若方程两个实数根X”X2满足[2+xi(1-Xi)][2+x2(1-x2)1=9,求a的值.9.已知关于x的方程x‘-(m+n+1)x+m(n^O)的两个实数根为Q、B,且aWB・(1)试用含a、3的代数式表示m和n；(2)求证：aW1WB;(3)若点P(a-,B)在厶人13(：的三条边上运动，且AABC顶点的坐标分别为A(l,2)、B(丄，21)、C(1,1),问
6、是否存在点P,使m+n=-?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理4由.10.某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。(1)求去年到明年这种产品产量的年增长率；(2)今年这种产品的产量应达到多少万件？21・已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0.(1)当ni取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)设Xi、X2是方程的两根,且x/+x2?二22+xiX2,求实数m的值.参考答案1.B【解析】分析：先求出两根之积与两根之和的值，再将彳+*化简
7、成两根之积与两根之和的形ap式，然后代入求值.详解:Va.B是关于x的一元二次方程x2+(2m4-3)x4-m2=0的两个不相等的实数根；/.a+P=-2m-3,a•p=m2；/.2m—3=0；解得m=3或m=-l；・・•一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根;・•・△二(2m+3)-4X1Xm2=1加+9>0；.•.ni二T不合题意舍去;/.m=3.点睛：此题考查了一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等知识点，根据根与系数的关系结合-+^1,找出关于m的方程是解题的关键.2.A【解析】分析：由方
8、程根的个数，根据根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围.详解：・・•关于x的一元二次方程x=2x+k二0有两个不相等的实数根，•••△>0,即(-2)2-4k>0,解得k
