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《2017年湖南省衡阳市第八中学高三第六次月考试题数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡阳市八中2017届高三第六次月考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分.共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・》1.已知集合M={xx2-6x+5<0,xgZ},N={1,2,3,4,5},则M"N=()CA{1,2,3,4,5}B{2,3,4,5}C{2,3,4}D{1,2,4,5}2.在复平面内，复数z满足z(l+i)=
2、l+J金I，则z的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限【答案】A试题分析：因为z(l+z)=
3、1+V3z
4、,所以z」2血=2二2(二)
5、1_2,,z的共辘复数为1+i,1+i1+i(1-+则z的共辘复数对应的点位于第一彖限，故选A.3.已知命题p：uVxg/?,x+l>0”的否定是“Vxg/?,%+1<0"；命题g：函数/(x)=x2-2X有三个零点，则下列命题为真命题的是()A.pqB.p7qC.—D.pa(—i^)解析：P假q真，选B4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上为增函数的是()DA.y-cos(-x)B.y=x+sinxC.y=D.y=In
6、x
7、5.已知双曲线C：A.y=±—x*46.一空间几何体的三视图如图所示,=1(a>0,/?A0)的离
8、心率为也^,crZr2B.y=±—xC.3则C的渐近线方程为()•C.1y=±—x2D.y=±x4A.B.23C.4D.6则该几何体的体积为iE视图俯视图四棱锥A-BCDE,【答案】B【解析】试题分析：由三视图知该几何体是如图，则-；x[；x(l+2)x2]x2=2.故选B.TT7T7.将函数y=cos(x--)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单36位，所得函数图象的一条对称轴为()D717171A-X=7TB.x=C.—D.x——862&等差数列｛色｝中，a5+a6=4f则log2(2rt'-2<，
9、2---2^)=()A10B.20C.40D.2+log25【解析】根据同底的指数幕的运算法则，可知2「2=2牛…2细“小…容根据等差数列的求和公式，可知,根据等差数列的性质，可知a】=从而得=2如劲=220,所以有log2(2A-2^••-2^°)=log2220=20,故选B9.若向量q,厶满足a=b=2>a与弘的夹角为60°,贝ija在向量a+b±.的投影等于()B.2C.V3D—2解析：以a,b为邻边作菱形ABCD投影为2cos30°=V310.若长方体ABCD-A^B^D.屮，AB=1,B,C,C,D分别与底面ABCD所成
10、的角为45°,60°,则长方体ABCD-A&CQ的外接球的体积为()C.込3D.【答案】A试题分析：依题意可求得，BC=CC,=V3,则长方体的体对角线长为x/3+3+1=J7.易知长方体的体对角线长即为外接球的直径，所以2R=0,・・・R=¥，所以长方体ABCD-A.B^D,的外接球的体积为V」兀R，=.选A.36考点：多面体与其外接球的关系.11.数列｛色｝满足坷=的与%严［陽］+丄（［色］与｛色｝分别表示色的整数部分与分数部分）,则匕｝°2017="）''A.3024+希B.3024+匣二!•C.3022+希D.3022+迪二
11、!•12试题分析：因为数列｛%｝满足Q=忑与％1=［如+厶，所以⑷=1,所以•｛勺｝G=1+———=2+~-?a3=4+(a/3—1)?a4=5+_-》=7+-1),5=8+匸】?亠73-1222戸15=10+(希-1),as=11+2L—,所以Q2017=(3x1009—2)+的一1=3024+巧12.已知函数/(x)=j101%~1kX1,g(x)=6/(x+2a)(x-a+2),若/⑴与g(x)同时满足条件：①0,x=1VxgR,f（x）＞0或g（x）〉0；②曰兀0w（-8,_1］J（兀％（兀°）v0,则实数a的取值范围是（
12、）图1A、(一8,—1)U(―，2)229B>(—8,—1)U(0,)U(,2)33C、(—8,0)UJ，2)22?D、(-co,0)U(0,)u(，2)33【答案】B【解析】试题分析：如图1，由/(兀)的图象可知，当XG(-oo,0)U(2,+oo)时，/(x)>0,为满足条件①，可得g(x)>0在[0,2]±恒成立；为满足条件②，由于在(-oo,-1]上总有/(%)>0,故3x0G(-co,-1],g(X)vO；当a=0时,g(x)=0,不满足条件；当GH0时，考虑函数g(兀)的零点x=-2a,x=a-2；当gvO时，-2°>°
13、-2,为满足条件得解得[-2a>2,当d>0吋，(i)当0vac?吋，-2a>a-2,为满足条件，得卩"人解得火水],
