2013届空间几何体的结构、三视图和直观图

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1、空间几何体的结构、三视图，直观图【直观感知，画图识图】画出常见几何体：长方体，三棱柱，正四棱锥，四棱台，圆柱，圆锥，球；并标注顶点，边，侧棱，侧面，底面，母线，轴(在练习木上逐个画)【回归课本，知识梳理】(先自己独立完成，不会的查课本P3-P18)1.多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都,上下底面是的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形.(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到•(2)圆锥可以由直角三角形绕旋转一周得到.⑶圆台可以由直角梯形绕旋转一周或等腰梯

2、形绕旋转半周得到，也可由底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由绕直径旋转一周或绕直径旋转半周得到•3两个常用概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.正棱柱的底面是形，侧棱于底面，侧面是—形.(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的的棱锥叫做正棱锥.正棱锥的底面是,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.各棱均相等的正三棱锥叫.4简单组合体的构成有方式有哪两种？蕴含什么几何思想？5.空间几何体的三视图(1)空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投彫而平行的平面图形留下的影子，与平面图形

3、的形状和大小是全等和相等的，三视图包括止视图、侧视图、俯视图。（2）正视图是光线从几何体的面向面投影；侧视图是光线从几何体的面向面投影；俯视图是光线从几何体的面向面投影。侧视图与正视图的一样；俯视视图与止视图的一样；侧视图与俯视图的一样。（3）空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该儿何体的侧面表示的图形。（4）在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线。5.空间几何体的直观图（1）空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：①画几何体的底面：在已知图形中取互相垂直的兀轴

4、、y轴，两轴相交于点0,画直观图时，把它们画成对应的疋轴、y'轴，两轴相交于点0’，且使Z£O'加=己知图形中平行于兀轴、y轴的线段,在直观图屮平行于兀‘轴、/轴.已知图形中平行于兀轴的线段，在直观图中长度平行于y轴的线段，长度变为:②画几何体的高：在已知图形中过0点作z轴垂直于xQy平面，在直观图中对应的z‘轴，也垂直于丘0’〉，'平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍于”轴且■（2）若用S原表示某平面图形的面积，用S斜表示表示该平面图形的斜二测直观图面积，则S原二S斜;S斜二S原；题型一空间几何体的结构特征1.（课本P8第（2）改编）下列说法正确

5、的是（）.A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥B.棱台各侧棱的延长线交于一点1.以下命题，其中正确命题的个数为个①以肓角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.2.用任意一个平面截一个儿何体，各个截面都是圆面，则这个儿何体一定是A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体题型二空间几何体的三视图1.某几何

6、体的三视图如图所示，则它的体积是（第1题图）侧视图正视图俯视图（第2题图）2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）3下面几何体三视图屮，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以（）ABCD4若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）.俯视图ABCD5—个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的儿何体前的编号）.①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱题型三空间几何体的直观图B'A'1已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图BrC的面积为（）.A.半/B.*

7、/C.晋/D.毎？%',矩形O'A'BfCz是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A'=6cm,0fCf=2cm,则原图形是（）.A.正方形C.菱形B.矩形D.一般的平行四边形