湖南省常德市第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年下学期高二期中考试试卷理科数学考试时间为120分钟，考试分值为150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的焦点坐标是()A．　　　B．　　C．　　D．2．椭圆的长轴端点的坐标为()A．　　　　　　　B.C．　　　　　　D.3．已知四面体ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AC的中点，则化简为()A．　B．　　C．　　D．4．设x∈R，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件xyO

2、xyO5．若，则方程和所表示的曲线只可能是图中的（　　）xyOxyOA.B.C.D.6．有一个正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点在坐标原点,-8-则该三角形的边长是（　　）A．　　B．　　C．　　D．7．我们把半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与ｘ轴，ｙ轴的交点.若Δ是边长为１的等边三角形，则的值分别为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　B．　　　　　　　　　　C．5,3　　　D．5,4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.已知直线过双曲线的一个焦点

3、，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为（　　）A．1　　B．2　C．　　D．49.给出下列四个说法：①“若则”的否命题是“若则”；②若命题，则为真命题；③“平面向量的夹角为锐角，则＂的逆命题为真命题；④“函数有零点＂是“函数在上为减函数”的充要条件。其中，正确的命题个数是（　　）A．1　B．2　　C．3　　D．410．与双曲线右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（　　）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．-8-11．已知函数是R上的减函数，且，设。若“＂是”＂的充分不必要条件，则实数的取值范围是（　　）A．　　B．　　C．　　D．12．若双

4、曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（　　）A．　　B．　　C．　D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上）13．命题“＂的否定是．14．已知空间向量：满足，则的值为．15．已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程为．16．已知过点的直线与双曲线Ｃ：的一条斜率为正值的渐近线平行。若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于ｂ，则双曲线C的离心率的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知空间三点。设．(1)求的夹角的余弦值；(2)若互相

5、垂直，求ｋ的值．-8-18.（本小题满分12分）已知(1)若＝4，命题“”为真，求实数的取值范围；(2)若的必要不充分条件，求实数ｍ的取值范围．19.（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点A的坐标是．(1)求该椭圆的方程；(2)若为椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．20.（本小题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点．(1)求的最大值；(2)若，且Δ的面积为，求的值．21.（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右焦点，M是椭圆上的一点，且与ｘ轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为．-8-(1)若直线的斜

6、率为，求椭圆Ｃ的离心率；(2)若直线在ｙ轴上的截距为2，且，求．22.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，点，且抛物线恰好经过线段的中点．(1)求的值；(2)过点的直线交抛物线与点两点，设直线的斜率分别为，则是否有等式成立？若能成立，求出直线的方程；若不能，请说明理由．-8--8--8--8-