安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）---精校 Word版含答案

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1、黄山市普通高中2019届高三“八校联考”数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．请在答题卡上答题.）1．设集合,，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知复数满足（是虚数单位），则的共轭复数是（）（A）　（B）　　（C）　　（D）3．“”是“直线的倾斜角大于”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

2、（D）既不充分也不必要条件4．已知，则(　　)（A）1　（B）　（C）（D）5．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则6．下列命题正确的个数是（）已知点在圆外，则直线与圆没有公共点．命题“”的否定是“”．已知随机变量服从正态分布，，则．实数满足约束条件，则目标函数的最小值为1．（A）个（B）个（C）个（D）个7．函数的图象大致为（）8．等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前项和为（　　）（A）（B）（C）（D）9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号

3、，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（）（A）（B）（C）（D）10．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（）（A）（B）（C）（D）11．已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)(D)12．已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5

4、分，共20分．请在答题卡上答题.）13．一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：,，,，，从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是．14．二项式的展开式中的系数为，则________．15．在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边　交于，若，，则的最小值是________．16．不等式对恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题：60分。17．在中，角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）

5、若等差数列的公差不为零，，且、、成等比数列，求的前项和．18．如图，在空间四面体中，⊥平面,,且．（Ⅰ）证明:平面⊥平面；（Ⅱ）求四面体体积的最大值，并求此时二面角　　　　的余弦值．19．2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，后又被测出百白破疫苗“效价测定”项不符合规定,由此引发的疫苗事件牵动了无数中国人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生儿和青少年,与人民的健康联系紧密．因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小

6、白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．（Ⅰ）求2×2列联表中的数据的值；（Ⅱ）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？（III）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取三只进行病理分析，记已注射疫苗的小白鼠只数为，求的分布列和数学期望．附：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.82820．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的

7、一个动点，面积的最大值是．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四点，与相交于点，，且，求此时直线的方程．21．已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程是，求实数的值；（Ⅱ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线与曲线关于极点对称．（Ⅰ）以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上一动点,记到直线与直线的距离分别为,，求+的

8、最小值．23．已知函数，（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在满足，求实数的取值范围．黄山市普通高中2019届高