安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（文）---精校Word版含答案

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1、黄山市普通高中2019届高三“八校联考”数学（文科）试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合,，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知复数满足：（其中为虚数单位），则复数的虚部等于()（A）（B）（C）（D）3.下列函数中，既是偶函

2、数，又在内单调递增的为（）（A）（B）（C）（D）4．如图，在矩形区域中,且在两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）。若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（）（A）（B）（C）（D）5．“”是“直线的倾斜角大于”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向右平移个长度单位（B）向左平移个长度单位（C）向右平移个长度单位（

3、D）向左平移个长度单位7．设是等比数列的前项和，，则的值为（）（A）（B）（C）或（D）或8．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则9．已知，则(　　)（A）（B）（C）（D）10．设，，，则（）（A）（B）（C）（D）11．已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）（A）（B）（C）（D）12．定义在上的函数满足，，则不等式的解集为(　　)。（A）(，10)（B）(0，10)（C）(1

4、0，＋∞)（D）(1，10)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分，把答案填在答题卡的相应位置.）13．平面向量与的夹角为，，则．14．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为.15．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图(单位：寸)如图所示，若取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的为.16．在中，,，则当取最大值时=.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题：60分。

5、17．设数列的前项和为，且（1）求证：数列为等差数列；（2）设是数列的前项和，求.18．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.使用B款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图使用A款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图（1）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达

6、时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；（2）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？19．如图,在四面体中,⊥平面,,且（1）证明:平面⊥平面;（2）求四面体的体积的最大值.20．已知离心率为的椭圆C:过点，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点（且与点不重合）.（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线过定点，并求出此定点坐标.21．函数（1）

7、求的单调区间；（2）若，求证：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线与曲线关于极点对称.（1）以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的极坐标方程;（2）设为曲线上一动点,记到直线与直线的距离分别为,求+的最小值.23．[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围.黄山市普通高中2019届高三

8、“八校联考”数学（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）序号123456789101112答案BCDAABDDDCCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分，把答案填在答题卡的相应位置.）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17