初中数学例题及习题教学设计研究

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1、初中数学例题及习题教学设计研究摘要：例题和习题的讲解是初中数学课堂教学的重要组成部分，也是初中生学习数学知识的主要途径，通过科学地设计例题和习题教学能够激发学习兴趣、培养良好品质，起到积极的反馈作用。教学中，教师可就数形结合思想、建模思想和变通思想等方面加以研究，通过对一元二次方程的教学设计，为数学例题及习题教学设计研究提供参考。?p键词：初中数学例题及习题设计研究课堂是学生学习知识的主耍途径，因此教学质量的高低与课堂教学状况有着密切关系。在课堂教学中，例题及习题的教学与讲解会占用较多时间，因此要提高数学教学质量，必须加强对数学例题及习题的教学设计研究。数学习题浩如烟海，在教学过

2、程中不能面面俱到，但基本上可以分为代数题、平面几何题、立体几何题、解析几何题等。教师要充分利用各类例题和习题的功能来提高学牛的学习效果。一、例题及习题在教学中的作用个体学习离不开对具体实例的认识，就像医生学习医术离不开对相关病例的研究。数学中的例题就是学生学习过程中的“病历”，学生通过对这些“病丿力”的研究，可学会更多的知识。数学例题具有基础性、启发性和创新性的特点，是各类数学知识的精华汇总，是连接课本知识与学牛思维的纽带。数学习题就像是医生的实习实验室，学生只有通过对数学习题的不断钻研与攻克，才能巩固所学知识，才能熟练地运用所学知识，进一步发展思维能力。数学习题能够给学生提供施

3、展才能的平台，同时也是衡量学生学习状况的标准，通过对这些问题的解答，学生能够了解自己的学习状况,知道口己的弱点，从而调整口己的学习状态。1•激发兴趣，培养良好品质在数学教学实践中，我们可以通过对例题和习题的设计来激发学生的学习兴趣，从而促进学生获取新知识。例如，教师可以通过改编题干的方法，将学生喜闻乐见的事情转变为题干，调动学生的学习热情。另外，学生通过对例题和习题的练习，可以培养口己的逻辑推理能力和分析问题能力，还可以在潜移默化中改变性情，有助于形成追求真理的品质和实事求是的态度。通过对例题和习题解题思路的探求，能够培养学生独立思考和勇于探索的品质；通过对难题的钻研，能够培养学

4、生锲而不舍和坚强的品质。2.自我检测，获取信息反馈学牛的学习情况要通过对相应数学例题和习题的解答状况来体现。合理的问题设计可以了解近期的教学状况，反映学生学习中的不足以及对基本知识和技能的掌握情况。例如，每个知识点学完后，教师可以通过设计练习题的方式让学生把习题做到作业本上，使学生在做题的过程中进一步了解口己的学习状况，同时，也便于教师在批改作业的过程中掌握学生的学习状况。二、例题及习题教学设计1.突岀例题及习题中的数学思想数学思想是对数学本质的认识，是通过对数学问题的解答而总结出来的解题指导思想，是数学教学的灵魂。如果学生能够正确地掌握数学思想,就能使数学解题迎刃而解，便于数学

5、知识的纵向迁移，使学生养成良好的数学能力，从而提高学生的数学成绩。第一，数形结合思想的运用。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”这句话强调了数形结合思想的重要性。例如，血积为1的矩形，它的周长的最小值是多少？周长为3的矩形，它的面积最大值是多少？对于这个问题,我们如果单纯地从代数角度来思考就会得出方程xy二1,x+y二3/2,这样一来，对于学生来说，运用所学知识解答问题就较为困难了。如果我们通过变形将方程xy二1,x+y二3/2,变换为y二1/x,y二-x+3/2,这样，就变成了学生所熟悉的反比例函数和一次函数了。这时再

6、通过作图，在同一个直角坐标系中画出对应的图象，就能明显地得出结论了。2•利用建模，培养学生的应用意识新课标提倡教师在教学过程中应通过“创设情境一建立模型一解答应用”的模式进行教学，这就是数学教学中的建模意识，从本质上讲就是提出问题、分析问题、应用问题，是解决问题的一个过程。例如，一道与学生生活息息相关的题目：一家商店出售衣服，为了搞促销，先提高成本价的40%,然后又以8折出售，结果每件获得了15元的利润，问这件衣服的成本价是多少？这道题可以以一元一次方程为模型，设成本价为x元，那么每件衣服的标价就可以表示为（1+40%）x元，那么实际售价可以表示为(1+40%)X80%x元，利润

7、可表示为［(1+40%)X80%x-x］元，列出方程(1+40%)X80%x-x=15o解题过程模型可以表示为图2,解答应用题就是创建这样一个模型的过程。3•通过变通题目，促进学生的知识理解数学题冃浩如烟海，但万变不离其宗，都是通过几种数学知识演变而来的。在教学中，首先，教师应结合教材例题，通过改变命题方式和结构形式来帮助学生加深对某一知识点的理解。其次，通过对习题的不断变换,开拓学生视野，培养学生思维，提高解题能力。例如，在学习了“勾股定理”内容后，教师可提出以下问题，以帮助学