名校新题--黑龙江省牡丹江市第一高级中学 2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．如果抛物线的顶点在原点，对称轴

2、为x轴，焦点为(4,0)，那么抛物线的方程是A．y2=-16xB．y2=12xC．y2=16xD．y2=-12x2．已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为A．x2+y2-4x+6y+8=0B．x2+y2-4x+6y-8=0C．x2+y2-4x-6y=0D．x2+y2-4x+6y=03．圆的参数方程为x=4cosθy=4sinθ，(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2，23)是圆上一点，则对应的参数θ的值是A．π3B．2π3C．4π3D．5π34．以下四个命题中，正确的是A．若OP=12OA+13OB,则P,A,B三点共线B．若{a

3、,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底C．

4、(a⋅b)c

5、=

6、a

7、⋅

8、b

9、⋅

10、c

11、D．ΔABC为直角三角形的充要条件是AB·AC=05．设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且

12、PF1

13、=5，

14、PF2

15、＝A．5B．3C．7D．3或76．已知椭圆x225+y29=1，F1,F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则

16、ON

17、的长为A．1B．2C．3D．47．双曲线x2a2-y2b2=1（a>0,b>0）的焦距为4，一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e等

18、于A．2B．3C．32D．28．已知点A(-2,0)，B(2,0)，直线PA,PB相交于点P，且它们的斜率之积为-34.则动点P的轨迹方程为A．x24+y23=1(x≠±2)B．x24+y23=1(y≠±3)C．x24+y23=1D．x23+y24=1(y≠±2)9．若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP⋅FP的最大值为A．2B．3C．6D．810．若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4相离，则过点(m,n)的直线与椭圆x29+y24=1的交点个数为A．至多一个B．2个C．1个D．0个11．已知直线l:y=k(x+

19、2)，(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若

20、FA

21、=2

22、FB

23、，则k=A．13B．23C．23D．22312．双曲线x2a2-y2b2=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且

24、BC

25、=

26、CF2

27、，则双曲线的渐近线方程为A．y=±3xB．y=±22xC．y=±(1+3)xD．y=±(3-1)x二、填空题13．点C的极坐标是(2,π4),则点C的直角坐标为______________14．若a=(2,-3,1)，b=(2,0,3)，c=(0,2,2)，则a⋅(b

28、+c)=_____15．已知

29、a

30、=1，

31、b

32、=2，=600，则

33、a-25(a+2b)

34、=_____16．已知抛物线C:x2=2py(p>0)，作直线l:y=6x+8，与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点且OA⋅OB=0，并且已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D(0,4)，若动圆P与x轴交于E,F两点，且

35、DE

36、<

37、DF

38、，则

39、DE

40、

41、DF

42、的最小值为___________三、解答题17．经过点M（2,1）作直线l交椭圆x216+y24=1于A,B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。18．已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参

43、数)，曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A,B两点，求线段AB的长．19．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1，求证：(1)BC1⊥AB1；(2)BC1∥平面CA1D。20．在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ2=31+2sin2θ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的方程为x=2+32ty=12t（t为参数）.（1）求曲线C1的参数方程和曲线C2的普通方程；（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最