四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高一上学期期末统考实验小班加试数学---精校解析Word版

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1、四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高一上学期期末统考数学试卷本试卷分第I卷（选择题，共35分）和第II卷（非选择题，共65分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。第I卷(选择题共35分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和机读卡一并收回。一、选择题（每小题7分共35分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集R，，，则()A.B.C.

2、D.【答案】A【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A补集与B的交集即可．【详解】由A中不等式解得：x＜1或x＞3，即A={x

3、x＜1或x＞3}，∴∁UA={x

4、1≤x≤3}，∵B={x

5、x＜2}，∴（∁UA）∩B={x

6、1≤x＜2}，故选：A．【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.如图所示是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图像，只要将的图象上所有的点()-11-A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左

7、平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变【答案】D【解析】【分析】先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可．【详解】由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．代入（﹣，0）可得φ的一个值为，-11-故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），所以只需将y=cos（x﹣）=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不

8、变．故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识，根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的，属于中档题．3.已知奇函数满足，当时，函数，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数是奇函数得到f（﹣x）=﹣f（x）和f（x+2）=f（x）把则进行变形得到﹣f（），由∈（0，1）满足f（x）=2x，求出即可．【详解】根据对数函数的图象可知＜0，且=﹣log223；奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（﹣x）=﹣f（x）则=f（﹣log

9、223）=﹣f（log223）=﹣f（log223﹣4）=﹣f（），因为∈（0，1）∴﹣f（）==，故选：C．【点睛】本题考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力．4.已知函数则y＝f(2－x)的大致图象是(　　)-11-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的解析式，然后判断函数的图形即可．【详解】函数f（x）=，则y=f（2﹣x）=，当x≥1时，函数是减函数，x＜1时，函数是增函数，函数的图图象为：．故选：A．【点睛】本题考查分段函数的解析式的求法，函数的图象的判断，考查计算能力以及数形结合的应用．5.已知函数f（

10、x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a的值为（　　）A.28B.100C.34D.36【答案】D【解析】【分析】取x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]；f（）=2﹣，从而f（x）=2m+1﹣x，根据f（2020）=f（a）进行化简，设a∈（2m，2m+1）则f（a）=2m+1﹣a=28求出a的取值范围．【详解】取x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]；f（）=2﹣，从而-11-f（x）=2f（）=…=2mf（）=2m+1﹣x，其中，m=0，1，2

11、，…，f（2020）=210f（）=211﹣2020=28=f（a），设a∈（2m，2m+1）则f（a）=2m+1﹣a=28，∴a=2m+1﹣28∈（2m，2m+1），即m≥5，a≥36，∴满足条件的最小的正实数a是36．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了计算能力，分析问题解决问题的能力，转化与划归的思想，属于中档题．第II卷（非选择题共65分）二、填空题（每小题7分，共21分，请把答案填在答题卡内横线上）。6.已知函数，则__________．【答案】1【解析】【分析】先求出f（﹣）=﹣，从而f（f（﹣））=f