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《广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学4月月考模拟试题 (5)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、-12-2018高考高三数学4月月考模拟试题06一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={l,2,3,4,5},集合A={l,2.4},集合B={l,5},则()A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,3,4,5}D.{l,2,3,4,5}【解析】,所以,选A.2.是虚数单位,则的虚部是( )A. B. C. D.【解析】=,选C.3.设分别是的三个内角所对的边,若的( ) A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充要条件;D.既不充分也不必要条件;【解析】若,由正弦定理得或反之,则
2、,故选B4.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若,则”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题【解析】“若,则”的否命题为“若,则”,所以A错误。“”的否定是“”所以B错误。若,则,原命题正确,所以若,则”的逆否命题为真命题,所以C错误。D正确,选D.5.(文科)若为等差数列,是其前n项的和,且,则=(C)A.B.C.D.-12--12-【解析】,选C.5(理科)如果的展开式中的常数项为,则直线与曲线围成图形的面积为()A.B.9C.D.【解析】展开式的通项为,所以当时,。即常数项为,所
3、以直线方程为,由得或,所以曲线所围成图形的面积为,选C.6.如图是某几何体的三视图,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积是()A.B.C.D.【解析】由三视图可知该几何体为正方体内部四棱锥(红线图形)。则正方体的边长为2,所以,所以四棱锥的体积为,选A.7.已知椭圆的焦点为,,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为()A.B.C.D.【解析】设,则,,概率为,选D-12--12-8.已知函数,若,则函数的零点个数是A.1B.4C.3D.2【解析】由,得。若,则,所以或,解得或。若,则,所以或,解得或成立,所以函数的零点个数是
4、4个,选B.9.设为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、,则的值为(C)A.B.C.D.【解析】对有,特殊情形:为右焦点,,。选C10.如图正四棱锥的底面边长为,高,点在高上,且,记过点的球的半径为,则函数的大致图像是()答案:A.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.若,且,则=.【解析】因为,填1。12.若某算法流程图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于。-12--12-【解析】第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,;第五次循环,;第六次循环,满足条件输出。填6313.已知变量x、y,满足的
5、最大值为【解析】设,则。做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。做直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最大,对应的也最大,由得。即代入得,所以的最大值为,填3.14(文科)给出下列等式:,,,……请从中归纳出第个等式:.【解析】易得第个等式:;14.(理科)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的种数为【解析】甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生则,从4人中先选2人一个班,然后在分班,有种。若甲乙两人分在一个班则有种,所以甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的
6、种数为种,填30-12--12-15.(文科)若函数的定义域和值域均为,则的范围是____________。【解析】方程有两个不同正根,函数和相切时,由对数函数性质知。填(理科)三.选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按做的第一题评阅计分,本题共5分。(1).(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下,点是极点,则的面积等于_______;(2).(不等式选择题)关于的不等式的解集是________。理科四、文科三:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(s
7、inA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),),=(2k,cos2A)(k>1),有最大值为3,求k的值.17.(理科)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095–2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/