高考训练专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2019年高考数学----精校解析 Word版

《高考训练专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2019年高考数学----精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、A基础巩固训练1.【2018届黑龙江省大庆市第二次检测】已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中错误的是()A．若,则B．若,则C．若，则D．若，则与所成的角和与所成的角相等【答案】B【解析】B选项错误.如下图所示,平面,平面与平面相交于,但是与不平行.故选B.2.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性】设是两条不同的直线，是平面，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵a⊄，b⊂，∴当a∥b时，一定有a∥，即充分性成立，反之当a∥时，a，b可能平行，可能异面，即必要性不成立，故“a∥b

2、“是“a∥“成立的充分不必要条件，故选：A．3.【2018届河北省邢台市高三上第二次月考】已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D4.【2018届东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）三模】已知互不相同的直线，，和平面，，，则下列命题正确的是（）A．若与为异面直线，，，则；B．若，，，则；C．若，，，，则；D．若，，则【答案】C【解析】5.【【衡水金卷压轴卷】2018年模拟（二）】已知在底面为菱形的直四棱柱中，，若，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】连接，四边形为菱形，，.又为直角三角形，，

3、得，四边形为正方形.连接交于点，（或其补角)为异面直线与所成的角，由于为正方形，，故异面直线与所成的角为.故选：.B能力提升训练1过正方体的顶点作直线，使直线分别与三条棱所成的角都相等，则这样的直线有（）条A.B.C.D.【答案】D【解析】如图：2.【2018届江苏省南宁市高三摸底联考】在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如下图，过E点作EM//AB,过M点作MN//AD,取MN中点G,所以面EMN//面ABCD，EG//BF,异面直线与所成角,转化为，不妨设正方形边长为2，GE=,,在中，由余弦定理，选D

4、.3.【2018届四川省泸州市高考模拟】设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，，则B．，，，则C．，，，，则D．，，则【答案】D【解析】4.【全国卷】已知正四面体中，E是AB的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，取AD的中点F，连接EF，CF，则EF∥BD，故（或其补角）即为异面直线CE与BD所成的角．设正四面体的棱长为2，则，.在△CEF中，根据余弦定理得，所以异面直线CE与BD所成角的余弦值为.故选B．5.【2018届福建省罗源第一中学5月校考】设分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：

5、①三棱锥的体积为定值；②异面直线与所成的角为；③平面；④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为（）A．①②B．②③C．①②④D．①④【答案】A【解析】C思维扩展训练1.如图，正方体中，为中点，为线段上的动点（不与，重合），以下四个命题：（）平面．（）平面；（）的面积与的面积相等；（）三棱锥的体积有最大值，其中真命题的个数为（）．A.B.C.D.【答案】B2.【四川卷】如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线与平面所成的角为的取值范围是，由于，，所以的取值范围是3.【2018届浙江省“七彩

6、阳光”联盟高三上学期期初联考】已知直角三角形的两条直角边，，为斜边上一点，沿将三角形折成直二面角，此时二面角的正切值为，则翻折后的长为（）A.2B.C.D.【答案】D解法二：由得,翻折后,故4.【2018届湖南省长沙市长郡中学高考模拟卷（二）】如图，在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是（）A．平面B．直线与平面所成角的正切值为C．异面直线和求所成角为D．四面体的外接球表面积为【答案】C【解析】翻折前，AB⊥BE，AD⊥DF，故翻折后，OA⊥OE，OA⊥OF，又OE∩OF=O，∴OA⊥平面

7、EOF．故A正确；连接OH，AH，则∠OHA为AH与平面EOF所成的角，∵OE=OF=1，H是EF的中点，OE⊥OF，∴OH=EF=．又OA=2，∴tan∠OHA==2，故B正确；5.【2018年天津卷文】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)；(Ⅲ)．（Ⅲ）连接CM．因为△ABC为等边三角形，M为