大数据模型与决策--作业大全

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1、实用标准文案P45.1.21.2Newtowne有一副珍贵的油画，并希望被拍卖。有三个竞争者想得到该幅油画。第一个竞拍者将于星期一出价，第二个竞拍者将于星期二出价，而第三个竞拍者将于星期三出价。每个竞拍者必须在当天作出接受或拒绝的决定。如果三个竞拍者都被拒绝，那个该油画将被标价90万美元出售。Newtowne拍卖行的主任对拍卖计算的概率结果列在表1.5中。例如拍卖人的估计第二个拍卖人出价200万美元的概率p=0.9.（a）对接受拍卖者的决策问题构造决策树。（b）对最优决策进行求解。出价（万美元）第一个竞拍者（星期一）第二个竞拍者（星期二）第三个竞拍者（星期三）10

2、00.00.00.72000.50.90.03000.50.00.04000.00.10.31.3答案：Newtowne拍卖行的最优决策是：1、买家1：如果出价300万，就接受，如果出价200万，就拒绝；2、买家2：如果出价400万，就接受，如果出价200万，也接受。精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案2.9在美国有55万人感染HIV病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有10000万人吸毒。HIV感染的标准血液检测并不总是准确的。某人感染HIV,检测HIV为肯定的概率是0.99.某人没有感染HIV，检测HI

3、V为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰的说明你需要作出的任何假设。（A）假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的。这个人感染HIV的概率是多少？你的答案令人吃惊吗？（B）假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的。这个人感染HIV的概率是多少？第一问：答：设：P（x）为随机抽取一个人为HIV感染者的概率；P（y）为从美国人中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率。那么：假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率：P（X｜Y）=P（Y｜X）P（X）/P（Y）P（Y｜X）=0.99P（

4、X）=550000/250000000*100%=0.0022P（Y）=P（X）*0.99+(1-P（x）)*0.01=0.012156因此：假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P（X｜Y）为17.92%。第二问：答：设P（X）为随机抽取一个吸毒者为HIV感染者的概率；P（Y）为从吸毒者中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率。那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率表示为：P（X｜Y）=P（Y｜X）P（X）/P（Y）P（Y｜X）=0.99P（X）=275000/100000

5、00*100%=0.0275那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P（X｜Y）为74.59%。2.16在一个小型造船厂每月制造的木质航海船的树木是一个随机变量，它服从下表中所给出的概率分布。假设航海船的制造商已经固定了每月的造船费用为3万美元，每只船的附加的建造费用为4800美元。造船的数目概率20.1530.2040.3050.2560.0570.05（A）计算每月制造船的费用的均值和标准离差。（B）制造航海船的月费用的均值和标准离差是多少。（C）如果每月的固定费用从3万每月增加到5.3万美元，在问题（B）中，答案

6、会怎样变化？请仅利用（B）中计算的结果，重新计算答案。（D）如果每支船的建造费用从4800美元增加到7000美元，但每月的固定费用仍是3万美元，在问题(B)中，你的答案会如何变化？请仅利用(A)和(B)中计算的结果，重新计算你的答案。答案：均值=2×0.25+3×0.20+4×0.30+5×0.25+6×0.05+7×0.05=3精彩文档实用标准文案（1）此教授退休金购买的基金为Z=30%X+70%Y。由于X~N(0.07,0.02)，Y~N(0.13,0.08)E(X)=0.07，E(Y)=0.13。因此E（Z）=30%E(X)+70%E(Y)=0.021+0.

7、091=0.112（2）教授退休金年收益率标准离差σzσz2=(0.3σx)2+(0.7σy)2+2×0.3×0.7×σx×σy×CORR（X，Y）将相关数值代入σz2=0.000036+0.003136-0.0002688σz2=0.0029032σz=0.054（3）教授退休金年收益率的分布服从正态分布Z~N（0.112，0.054）（4）教授年收益在10%和15%之间的概率P设K为服从一个均值μz=0.112和标准差σz=0.054的正态分布那么：P（0.1≤K≤0.15）=P（Z≤（0.15-μz）/σz）-P（Z≤（0.1-μz）/σz）将相关数值代入公

8、式：P（0