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《高三第一次高考模拟考试数学理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三一模数学（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。1．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是A．B．[来源:学
2、科
3、网]C．D．2、定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于A．nB．n+1C．n-1D．n23.复数，为虚数单位，若，则复数Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 4.设满足约束条件，则取值范围是5.对任意的实数，有，则的值是A．3B．6C．9D．216．数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为A．B．C．D．27.一
4、袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A．B．C．D．8.，对于A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题分，每小题5分，共30分。其中14，15小题为选做题，考生从给出的二道选做题中选择其中一道作答，若二题全答的只计算前一题得分）9．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为。10．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为。11．设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是．输出S结束输入i←1是开始S←S+i←i+1S←0i≥8?否S←S/812．设，函
5、数有最大值，则不等式解集为．13．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_______.14、（几何证明选做题）如图，PA切⊙于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为．15、（参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系[来源:Z.xx.k.Com]，则圆的极坐标方程为
6、_____．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..17。（本小题满分12分）连续做某种实验，结果或成功或失败，已知当第k次成功，则第k+1次也成功地概率为；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为。若首次试验成功和失败的概率都是，求第n次试验成功的概率。18．（本题满分14分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与
7、CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.20070407[来源:学_科_网]19.（本题满分14分）如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知
8、AB
9、=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持
10、PA
11、+
12、PB
13、的值不变.(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求λ的取值范围.[来源:学#科#网]20．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）数列求数列的通项公式；（Ⅱ）已知数列，求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前n项和为Sn
14、，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。21．（本小题满分14分）设函数f(x)=x2+bln(x+1),（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；[来源:学科网ZXXK]（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（3）若b=-1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立数学（理科）答案题号12345678选项CDCDBABB二、填空题：（本大题共须作6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题横线上）9、f(x)=10、1611、｛-1，0｝12、(2,3)13、714、15、三、解答题（本大题共6小题，共80分）16、(本
15、小题满分12分)解:（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.17、(本小题满分12分)解。{第K次试验成功}，且则18．(本小题满分14分)解法一：（1）…………4分（2）过点E作EM//CD交PC于M，连结AM，则AE与ME所成角即为AE与CD所成角[来源:学科网ZXXK]∴异面直线AE与CD所成角的余弦值为…………9分（3）延长AB与DC相交于G点，连PG，
