高中数学 课下能力提升（八）新人教a版必修3

《高中数学 课下能力提升（八）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课下能力提升(八)[学业水平达标练]题组1　辗转相除法与更相减损术1．下列关于利用更相减损术求156和72的最大公约数的说法中正确的是(　　)A．都是偶数必须约简B．可以约简，也可以不约简C．第一步作差为156－72＝84；第二步作差为72－84＝－12D．以上都不对2．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法运算的次数是(　　)A．2B．3C．4D．53．1624与899的最大公约数是________．4．用两种方法求210与98的最大公约数．题组2　秦九韶算法5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x

2、5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是(　　)A．4×4＝16B．7×4＝28C．4×4×4＝64D．7×4＋6＝346．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6,6B．5,6C．5,5D．6,57．利用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13当x＝6时的值，写出详细步骤．题组3　进位制及其转化8．以下各数有可能是五进制数的是(　　)A．15B．106C．731D．2

3、13409．完成下列进位制之间的转化．(1)1034(7)＝________(10)；(2)119(10)＝________(6)．10．若k进制数123(k)与十进制数38相等，则k＝________.11．若10b1(2)＝a02(3)，求数字a，b的值及与此相等的十进制数．[能力提升综合练]1．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x3－3x2＋2x－11当x＝x0时的值时，应把f(x)变形为(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方

4、商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．x3－(3x－2)x－11B．(x－3)x2＋(2x－11)C．(x－1)(x－2)x－11D．((x－3)x＋2)x－112．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)A．5,150B．15,450C．450,15D．15,1503．下列各数中，最小的是(　　)A．101010(2)B．111(5)C．32(8)D．54(6)4．(2016·福州高一检测)三进制数2022(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝________.5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1

5、－5x－8x2＋10x3＋6x4＋12x5＋3x6当x＝－4时的值时，v0，v1，v2，v3，v4中最大值与最小值的差是________．6．有甲、乙、丙三种溶液分别重147g、343g、133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？7．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？答案[学业水平达标练]1.解析：选B　约

6、简是为了使运算更加简捷，故不一定要约简，A错．C中第二步应为84－72＝12，故选B.2.解析：选C　294－84＝210,210－84＝126,126－84＝42,84－42＝42，共做4次减法运算．3.解析：1624＝899×1＋725，899＝725×1＋174，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。725＝174×4＋29，174＝29×6，故1624与899的最大公约数是29.答案：294.解

7、：用辗转相除法：210＝98×2＋14，98＝14×7.∴210与98的最大公约数为14.用更相减损术：∵210与98都是偶数，用2约简得105和49，105－49＝56,56－49＝7，49－7＝42,42－7＝35，35－7＝28,28－7＝21，21－7＝14,14－7＝7.∴210与98的最大公约数为2×7＝14.5.解析：选D　因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2

8、当x＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.6.答案：A7.解：f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－3.5)x＋7.2)x＋5)x－13.v0＝3，v1＝v0×6＋12＝30，v2＝v1×6＋8＝188，v3＝v2×6－3.5＝1124.5，v4＝v3×6＋7.2＝6754.2，v5＝v4×6＋5＝40530.2，v6＝v5