高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4

高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4

ID:31524568

大小:89.00 KB

页数:8页

时间:2019-01-12

高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4_第1页
高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4_第2页
高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4_第3页
高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4_第4页
高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4_第5页
资源描述:

《高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦学案 苏教版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、3.1.2 两角和与差的正弦学习目标 1.了解两角和与差的正弦和两角和与差的余弦间的关系.2.会推导两角和与差的正弦公式,掌握公式的特征.3.能运用公式进行三角函数的有关化简求值.知识点 两角和与差的正弦思考1 如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式? 思考2 如何推导两角差的正弦呢?  梳理 (1)两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α+β)sin(α+β)=________________α,β∈R两角差的正弦S(α-β)sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβα,β∈R记忆口

2、诀:“正余余正,符号相同”.(2)辅助角公式asinx+bcosx=,令cosφ=,sinφ=,则有asinx+bcosx=(cosφsinx+sinφcosx)=sin(x+φ),其中tanφ=,φ为辅助角.类型一 给角求值例1 (1)化简求值:sin(x+27°)cos(18°-x)-sin(63°-x)·sin(x-18°).非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 (2)=________.反思与感悟 (1)解

3、答此类题目一般先要用诱导公式把角化正化小,化切为弦统一函数名称,然后根据角的关系和式子的结构选择公式.(2)解题时应注意观察各角之间的关系,恰当运用拆角、拼角技巧,以达到正负抵消或可以约分的目的,从而使问题得解.跟踪训练1 计算:(1)sin14°cos16°+sin76°cos74°;(2)sin(54°-x)cos(36°+x)+cos(54°-x)sin(36°+x).   类型二 给值求值例2 已知sin=,cos=,且0<α<<β<,求cos(α+β).   反思与感悟 (1)给值(式)求值的策略:①当“已知角”有两个时,

4、“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式.②当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.(2)给值求角本质上为给值求值问题,解题时应注意对角的范围加以讨论,以免产生增解或漏解.跟踪训练2 已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求cos2α与cos2β的值.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。   类型三 辅助角公式例

5、3 将下列各式写成Asin(ωx+φ)的形式:(1)sinx-cosx;(2)sin(-x)+cos(-x).  反思与感悟 一般地对于asinα+bcosα形式的代数式,可以提取,化为Asin(ωx+φ)的形式,公式asinα+bcosα=sin(α+φ)(或asinα+bcosα=cos(α-φ))称为辅助角公式.利用辅助角公式可对代数式进行化简或求值.跟踪训练3 sin-cos=________.例4 已知函数f(x)=2sin-2cosx,x∈,求函数f(x)的值域.  反思与感悟 (1)用辅助角公式化成一角一函数,即asi

6、nx+bcosx=sin(x±φ)的形式.(2)根据三角函数的单调性求其值域.跟踪训练4 (1)当函数y=sinx-cosx(0≤x≤2π)取得最大值时,x=________;(2)函数f(x)=sinx-cos的值域为________.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于________.2.化简:cos+sin=________.3.sin20

7、°cos10°-cos160°sin10°=________.4.计算cos+sin的值是________.5.化简:sincos-cos·sin.   1.公式的推导和记忆(1)理顺公式间的逻辑关系C(α-β)C(α+β)S(α+β)S(α-β).(2)注意公式的结构特征和符号规律对于公式C(α-β),C(α+β)可记为“同名相乘,符号反”;对于公式S(α-β),S(α+β)可记为“异名相乘,符号同”.(3)符号变化是公式应用中易错的地方,特别是公式C(α-β),C(α+β),S(α-β),且公式sin(α-β)=sinαcosβ

8、-cosαsinβ,角α,β的“地位”不同也要特别注意.2.应用公式需注意的三点(1)要注意公式的正用、逆用,尤其是公式的逆用,要求能正确地找出所给式子与公式右边的异同,并积极创造条件逆用公式.(2)注意拆角、拼角的技巧,将未知角用已

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。