八年级数学下册 20_1 数据的集中趋势 20_1_2 中位数和众数（2）教案 （新版）新人教版

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1、20.1.2中位数和众数（2）【教学目标】1.知识与技能能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。2.过程与方法经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.3.情感态度和价值观以积极的情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】理解平均数、中位数和众数所代表数据的意义。【教学难点】选择适当的量反映数据的集中趋势。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们认识了中位数和众数这两个表示数据趋势的概念，

2、与平均数相比，这三种数都有不同的特点，根据不同的情况，我们选择不同的来代表趋势。现在，我们来看一个问题，感受一下吧。有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？【过渡】大家一起来计算一下这组数据的平均数、中位数和众数吧。（学生计算回答）【过渡】通过计算，我们发现，这三个数有一定的差别，尤其是平均数，用哪个表示平均水平更合适呢？【过渡】很明显。平均数在这里是不合适代表平非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视

3、和支持。均水平的。而众数和中位数差别不大，均可代表。那么，在实际问题中。这三个量我们该如何选择呢？今天我们就来学习一下。二、新课教学1．平均数、中位数、众数【过渡】通过刚刚的问题，结合之前的知识，我们知道，平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。【过渡】那么我们究竟该如何进行选择呢？我们一起来看一下课本例6。【过渡】针对问题1，我们将数据进行整理，在解决问题时，用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。因此，我们将数据整理，课件展示。问题1是简单的求

4、数据的众数、中位数和平均数，根据这几个的定义，我们能够知道，样本数据中的众数是15，对应的是月销售额为15万元的人数最多；中位数为18，代表中间的销售额，即有一半的人大于这个数，一半的人小于这个数。平均数约20万元，代表了这个服装部的平均销售额。【过渡】现在我们来看问题2，结合1中的答案，我们知道，平均数是三个数值里边最大的，因此，要想确定一个较高的销售目标，这个数值是合适的。【过渡】而问题3，我们需要考虑实际问题，如果销售目标太低，不能发挥营业员的潜力，太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心。因此，我们需要找到中间的数值，从上边的结果来看，中位数18万元是比较合适

5、的。【过渡】从刚刚的问题，我们可以发现，针对具体的问题，我们需要结合实际情况进行分析。【过渡】现在，大家来总结一下这三种表示方法都有什么特点吧。平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。【过渡】从我们课程最开始的那个问题中可以看出。当一组数据中出现极大或极小的数据时，会对平均数的大小有很大的影响，因此，在这种情况下，平均数是不适用的。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。而中

6、位数和众数则不受影响。中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大。【知识巩固】1、当5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（B）A.20B.21C.22D.232、在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为

7、3，则x=2。3、判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13.请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？（2