九年级数学下册 27_3 位似学案（无答案）（新版）新人教版

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1、27.3位似（1）学习目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；2.能理解位似是一种特殊的相似变换，位似图形的性质；3.能运用位似变换将一个图形放大或缩小.一、自主学习案1、观察下列相似图形，归纳其特点归纳：（1）两个图形是；1（2）每组相交于一点；具有上述特点的图形是图形。对应点连线的交点是;对应线段之比叫做小结：1、相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2、判断两个图形位似的必须具备的两个条件：①两个图形；②每组对应点的连线所在直线经过.3、位似图形的性质（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的

2、距离之比都位似比；每一对对应点的连线于一点；对应的线段互相。3、如图指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．我们可以利用位似将一个图形放大或缩小二、课堂探究案【活动探究】提出问题：以点O位似中心将右图中的四边形ABCD缩小到原来的非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。思路导航：①把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2，②教师展示一种方法，还有其它作法吗

3、？③如果位似中心不在点O，请你自定位似中心，将此四边形扩大到原来的2倍，如何作图？（学生自己完成作图）.教师点评：①我们可以利用位似将一个图形放大或缩小②位似中心可以在原图外、原图内或原图上.三、随堂达标案1、下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2、已知△ABC，以点A为位似中心作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，则这样的图形可以作出个，它们之间的关系是.3、已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△AB

4、C与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________第3题图4、如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长是.第4题图5、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△A′B′C′的位似比等于1∶3.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我

5、履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。6、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长.7、（选做题）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)(－1，－1),求两个正方形的位似中心的坐标.四、课堂小结1、如果两个图形，并且对应点的连线，对应边，这样的两个图形叫位似图；2、位似图形具有图形的一切性质；3、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比.五、学习反思：27.3位似（2）学习目

6、标：1、巩固位似图形及其有关概念；2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．一、自主学习案知识回顾：1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做；此时我们说这两个图形关于这点.2.位似图形的性质非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比；(3)相似图

7、形__________是位似图形，但位似图形_______是相似图形；3.在平面直角坐标系中，可以用坐标表示平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换。如图1，△ABC三个顶点坐标分别为A(-3，-1)，B(-5，-4)，C(-2，-3)（1）将△ABC向右平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（1）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．二、课堂探究案图1探究一：在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0）