数学建模思想在高等数学教学中的运用

《数学建模思想在高等数学教学中的运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学建模思想在高等数学教学中的运用　　摘要：数学建模是利用数学知识和方法解决生活中实际问题的一种重要方法，本文讨论了如何将数学建模的思想有效地引入高等数学教学，从而增强大学生的数学建模意识，促进他们对高等数学课程的学习兴趣和效率，对高校高等数学的教学有一定的启发作用。　　关键词：数学建模；高等数学；教学方法　　中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）52-0199-02　　一、引言　　21世纪是知识经济时代。这个时代的最主要特征是知识与科技将成为主要资源，知识的生产、科技的创新和应用是社会发展的核心，高素质的创新人

2、才是知识经济发展的关键。江泽民同志曾在全国科学技术大会上提出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进民族之林。而教育是创新的生存之本，高等教育则是其发展之源[1]。在高校教育中，高等数学的教学被认为是其他各门学科教育的基础，它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。　　二、大学高等数学教学中存在的问题及原因分析6　　高等数学是理工科其他专业构建专业知识体系的基础，高等数学传播的基本概念与方法、包含的数学思想以及数学文化，不仅是学生学习后继课

3、程的重要工具，也对培养大学生的自学能力和创新能力具有重要的意义。然而目前大学里每年参加高数补考的学生人数却在不断增加，而且随着年级的增加与《高等数学》相关的学科补考率也逐渐提高，这些学生中不乏中学阶段数学成绩较为优秀的学生。为什么会出现这种现象呢？通过校内对学生进行问卷调查，发现进入大学后，由于各专业对《高等数学》的要求不一致，虽然大多数学生知道数学很重要，但对学习数学的兴趣却不大。“有很多题目，老师讲的时候觉得不难，当时听懂了，但到自己去做的时候却无从下手；老师没有讲的，那就完全不会做。”所以觉得数学学习起来特别枯燥、乏味，再加上大学教学中老师没有中学

4、老师的监督力度，从而使得学生失去了学习数学的压力和动力。还有些学生，在学习过程中由于不清楚学数学到底有什么实际用处，在面对数学抽象理论时产生厌学情绪，想认真学的同学，无非是想在期末考试中或为将来考研时取得一个好的分数，其结果也仅仅是学了一堆的定义及理论知识却不知道其在实际问题中的作用，更不会用所学的知识去解决相关问题，缺乏利用数学知识解决实际问题的能力。我们对本校部分理工科学生进行了一个问卷调查，统计结果显示：真正对数学有浓厚兴趣，喜欢学习《高等数学》的人很少，不到四分之一；能够了解《高等数学》的应用价值的只有5%左右；而能够灵活运用数学知识解决实际问题

5、的同学更少，不到3%；但同时在调查中发现高达80%的同学表示希望了解数学建模的思想与方法，并渴望学习如何使用《高等数学》知识来解决实际问题。　　三、在教学中引入数学建模思想　　1.数学建模定义及发展。数学模型（Mathematical6Model）作为模型的一类，也是一种模拟，是以数学符号、数学表达式、程序、图形等为工具对现实问题或实际课题的本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略等。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它们的建立常常既需要人们对现实问题有比较

6、深入细微的观察和分析，又需要人们能灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用各种知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程被称为数学建模（MathematicalModeling）。[2]数学建模最早在20世纪60～70年代进入一些西方国家大学，我国高校于20世纪80年代初由复旦大学将数学建模引入教学，1982年，朱尧辰、徐伟宣翻译出版了E.A.Bender的“数学模型引论”，正式将数学建模概念在国内规范化。而大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国举办的，我国于1989年起由北大、清华、北理工首次组织部分学生参加了美国的竞赛。1990年，上海市率先在本市举办

7、了大学生数学建模竞赛，1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了国内10座城市的大学生数学模型联赛，70多所高校的300多支队伍参加。从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，参赛队伍也已扩展到包括港澳在内的全国30多个省、市、自治区的上千所高校[3]。经过三十多年的发展，现在很多的本科院校甚至专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，不少学校成立了数学建模小组。这些都为提高学生对数学学习的兴趣，加强利用数学方法分析、解决实际问题的能力创建了

8、一条有效的途径。6　　2.数学建模在教学中的应用。①数学建模思想在高等数学教学中