数学建模思想在“高等数学”的运用.doc

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1、数学建模思想在“高等数学”的运用摘要：从本质上来讲，数学建模为一种数学思考方法，能够在问题求解中找寻规律，得到思想认知的深化。“高等数学”内容抽象，还应通过加强数学建模思想应用帮助学生理解各种抽象问题。基于此，对数学建模在“高等数学”中的应用意义和方法进行了探讨，为关注这一话题的人们提供参考。关键词：数学建模；“高等数学”；思考方法无论是在生活问题的解决还是科技研究上，“高等数学”都是重要的工具，所以，在高等教育基础学科中，“高等数学”为重要组成部分，要求学生通过学习掌握基本数学理论和方法。但实际对于学生来讲，“高等数学”内容抽象，具有较强的理论性，给学生的学习带来了较大挑战

2、。应用数学建模思想，能够帮助学生掌握实际问题的抽象、简化思考方法，继而为“高等数学”的学习提供助力。1“高等数学”教学现状作为用于阐述真实世界的学科，“高等数学”在大学中属于必修基础课程，用于对学生的理论基础和基本技能的培养，促使学生形成应有的数学素养，为学生能力的发展提供保障。从实际教学情况来看，多以教师讲授为主，学生只能被动接受知识灌输。面对抽象的数学理论和周围沉闷的氛围，学生容易产生昏昏欲睡的现象，不仅不利于学生自主学习，也无法达到提高学生思维能力的目标。而教师讲解的内容也大多缺乏与实践的联系，一味按照课本顺序进行知识点、公式、定理等内容的逐一讲解。对于学生来讲，学习“

3、高等数学”只为了通过考试，所以，倾向于对重难点知识进行机械记忆，缺少足够的独立思考时间，使得学生对“高等数学”的理解停留在表层，无法将学习到的理论应用到生活中。2数学建模思想在“高等数学”中的应用意义5学海无涯2.1注入数学学习活力。“高等数学”的学习往往需要经历两个学期，对于学生来讲意味着长时间面临枯燥、抽象的数学内容，容易产生倦怠心理。应用数学建模思想，首先教师需要转变以往灌输式的教学方式，在教学中结合实际问题完成数学模型的建立，引导学生独立思考，结合学生实际，教师制定完善的教学方案对数学内容进行合理表述。其次，督促学生独立思考，能够为学生学习注入活力。在跟随教师建模的过

4、程中，学生能够将数学理论与实际联系在一起，产生数学学习兴趣。在好奇心的驱使下，学生能够自主学习、独立分析问题和讨论问题解决的方法，得到自主学习能力的培养。如果学生都能围绕数学建模问题展开讨论，可营造良好的学习氛围，加强学生间的思维碰撞，促使学生学习取得事半功倍的效果。2.2引导学生深化理解。作为高效的学习思想，数学建模能够展现数学的严谨性，在扩展逻辑思维的过程中加强相关数学知识的联系，引导学生深化对“高等数学”的理解。从本质上来讲，数学建模就是根据理论推导实际变量间的数学关系，并以此建立数学模型，实现抽象问题具体化处理，从而运用数学公式、图标等方法探寻问题解决的方法，总结其中

5、蕴含的数学规律[1]。在“高等数学”中应用该种思想，能够将抽象问题直观地展现出来，引导学生理解问题。在数学学习难度降低的情况下，学生能够顺利找到问题解决的方法。在建模过程中，学生不断加强问题思考，从中得到理解能力的提升。经过长时间建模，学生能够在“高等数学”学习中实现知识积淀，加深对学科内涵和生动性的认识，在学习中逐步建立自信。在掌握数学思考方法的情况下，学生能够逐步完成所学知识的整理，实现知识体系的更新，为学生学习各学科知识奠定良好基础。2.3提升学生综合素养。应用数学建模思想，要求学生在面对“高等数学”问题时学会适当假设与合理分析，学会运用数学语言表达问题。在整个过程中，

6、学生能够得到数学分析能力、表达能力等各项能力的培养，而掌握建模方法，能够使学生学会将抽象的数学内容简化，得到信息提取能力的培养，同时，得到逻辑思维的强化。对建立的模型进行求解，学生需要学会从相关数学知识中筛选需要的知识，并学会加强知识的创新运用，能够使学生的问题解决能力和实践应用能力得到培养。对于在“高等数学”学习中的学生来讲，能够利用数学建模方法学习相关问题，不仅需要具备扎实的专业知识，还要具备数学理论转化能力、创新能力、思维能力等。因此，加强数学建模思想的应用，有助于学生各方面能力的培养，不仅能够使学生的学习效率得到提高，也能提升学生的综合素养。3数学建模思想在“高等数学

7、”中的应用方法5学海无涯3.1在概念解读中的应用。实际应用建模思想，可以对“高等数学”中提炼得到的各种概念进行解读，以便帮助学生理解抽象的数学内容。从概念形成过程来看，就是从实际问题中抽离理论的过程，能够体现建模思想。运用建模方法反过来解读概念，有助于使学生产生浓厚的兴趣，主动投入到概念学习中，加强对导数、微分、积分等核心概念的理解。如在导数学习中，可以通过物理变速直线运动建模完成瞬时速度求解，从中对几何求斜率的概念进行抽象分析，使学生意识到导数主要能够在变化率问题求解上得到应用。结合导数的定义，教师也