湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（理）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com衡阳八中2018年上期高一年级理科实验班结业考试试卷数学（试题卷）第I卷选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的1.已知全集，则集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，，所以，，故选D.考点：1、集合的表示；2、集合的并集及集合的补集.2.下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】和为非奇非偶函数，而在内递增，故选.3.若，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由两

2、边同时平方，从而利用可以实现角α的弦切互化，从而求得答案.【详解】由两边同时平方，可得，，解得..故选：D.-16-【点睛】在三角函数式的求值与化简中，要注意寻找式子中的角，函数式子的特点和联系，可以切化弦，约分或抵消，减少函数种类，对式子进行化简．4.已知向量，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,,则故答案为:A.5.在等差数列中，，且，则的值（　　）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质可得，则答案可求.【详解】在等差数列中，，且，得，即，.故选：B.【点睛】本题考查等差数列的

3、性质，是基础的计算题，等差数列性质灵活使用，可以大大减少运算量.6.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：此题只要举出反例即可，A,B中由可得,则,可以为任意角度的两平面,A,B均错误.C,D中由可得，则有,故C正确，D错误.考点：线，面位置关系.-16-7.已知，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵＜=，=，＞1，∴c＞b＞a．故选：D．点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或

4、式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．8.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据函数的部分图像可得，则.∵∴，则.∵-16-∴，即函数.∵将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像与函数的图像重合∴故选A.点睛：本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质与变换，属于

5、中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.9.已知动点满足：，则的最小值为（）A.B.C.－1D.－2【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的性质，由可得，即，从而作出不

6、等式组表示的平面区域，设，进一步得到，从而根据平面区域求以为圆心的圆的半径的最小值即得到的最小值.【详解】根据指数函数的性质，由可得，即，动点满足：，该不等式组表示的平面区域如图：-16-设，，表示以为圆心的圆的半径，由图形可以看出，当圆与直线相切时半径最小，则，，解得，即的最小值为.故选：D.【点睛】(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．(3)本题错误率较高．出错原因是，很多学生无从入手，缺乏数形结合的应用意识，不知道

7、从其几何意义入手解题.10.惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一，历经一千多年的繁衍发展，仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统，左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图，该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独特的几何体——牟合方盖（如下右图），牟合方盖的体积（其中为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为1，则该石雕构件的体积为（）-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由正方体中去除两个圆柱体，其中，正方体的棱长为，圆柱体的直径为，高为两个圆柱体中间重合部分为牟合方盖

8、该石雕构件的体积为故选11.在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点，点分别在线段上，若与圆相切，则的最小值为（　　）A.1B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切，设切点为，所以，