湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（文）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com衡阳八中2018年上期高一年级文科实验班结业考试试卷数学（试题卷）第I卷选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的1.已知集合，，若，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，解得，又，故实数的取值范围故选2.下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】A,D为奇函数，B非奇非偶，C为偶函数，排除B,C；易知在上单调递增，在上单调递减，不满足题意，A.在区间上为增函数.故选A.3.

2、已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为cos＝－，所以－sinα＝－，sinα＝，-16-又α∈，，∴＝.4.已知向量，若，则与夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：先判断出方向相反，求出的夹角，与的夹角为，从而可得结果.详解：由，，因为，,所以方向相反，设的夹角为，则与夹角为，由可得，，所以与夹角为，故选A.点睛：本题主要考查平行向量的性质，平面向量夹角余弦公式的应用，属于中档题.本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以

3、下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.5.若实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-16-画出表示的可行域，由，得，由，得，平移直线，当直线经过时分别取得最小值，最大值，故的取值范围是，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点

4、（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若∥，，则；②若则∥；③若∥，，则；④若∥则∥．其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】试题分析：由线面垂直的第二判定定理我们易得①正确；由面面平行的判定方法，我们易得到②为真命题；∵，∴，又由，则，即③也为真命题．若，，则与可能平行也可相交，也可能异面，故④为假命题，故选D.考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线的位

5、置关系；直线与平面的位置关系.7.已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（　　）A.B.或C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：联立，可解得交点坐标，利用即可得结果.详解：联立，解得,-16-直线与直线的交点位于第一象限，，解得，故选A.点睛：本题考查了直线的交点，分式不等式的解法，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.8.已知等差数列、的前项和分别为、，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设等差数列、的公差分别为和∵∴，即∴，即①∴，即②由①②解得，∴故选A9.如图，网格纸上正

6、方形小格的边长为1（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积，所以削掉部分的体积与原体积之比为，故选C.考点：本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.视频10.已知直线与圆相交于，两点，若，则实数的值为（）A.或B.或C.9或－3D.

7、8或－2【答案】A【解析】由题意可得，圆心（0，3）到直线的距离为,所以，选A。【点睛】直线与圆相交圆心角大小均是转化为圆心到直线的距离，用点到直线的距离公式解决。11.已知函数的图象过点，记．若数列的前项和为，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析：由函数的图象过点，求出，从而可得的通项公式，由裂项相消法可得结果.详解：因为函数的图象过点，所以，-16-可得，，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项与求和公式，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很

8、难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象，如图，不妨设，则，关于