中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精讲试题

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节　点、直线与圆的位置关系,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答21直线与圆的位置关系切线的判定882015解答21切线的判定(1)利用圆的有关性质证三角形相似；(2)切线的判定882013填空15圆与圆的位置关系已知两圆外切和两圆半径求圆心距332012填空15圆切线的性质已知圆的切线利用切线的性质进行有关的计算332010填空20圆切线的性质切线的性质、圆周角与圆心角之间的关系33命题规律纵观怀化七年中考，

2、点、直线与圆的位置关系，考查题型主要以填空题和解答题为主，综合性较强，难度较大．命题预测预计2017年怀化中考，切线的判定与性质仍为重点考查内容，应强化训练.,怀化七年中考真题及模拟)　切线的性质与判定(4次)1．(2015怀化中考说明)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　B　)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质

3、教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A．1　　　B．1或5　　C．3　　D．5,(第1题图))　　　,(第2题图))2．(2012怀化中考)如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA＝2cm，∠P＝30°，则PO＝__4__cm.3．(2010怀化中考)如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于C点，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝__25°__．(第3题图)　　　　(第4题图)4．(2009怀化中考)如图，PA，PB分

4、别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝__60__°.5．(2016靖州模拟)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__2__．6．(2009怀化中考)如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE＝OD，EC＝DC，⊙O交直线OD于点A，B两点，连接BC，AC，OC.求证：(1)OC⊥DE；(2)△ACD∽△CBD.证明：(1)∵OE＝OD，∴△ODE是等腰三角形，又∵EC＝DC，∴C是底边DE上的中点，∴OC⊥DE；(2)∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＋∠B

5、AC＝90°，又∠DCA＋∠ACO＝90°，∠ACO＝∠BAC，∴∠DCA＝∠B，又∠ADC＝∠CDB，∴△ACD∽△CBD.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求7.(2015怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直

6、径的⊙O与AB边交于点D，连接DE.求证：(1)△ABC∽△CBD；(2)直线DE是⊙O的切线．证明：(1)∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠BDC＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠BDC，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△CBD；(2)连接DO，∵∠BDC＝90°，E为BC的中点，∴DE＝CE＝BE，∴∠EDC＝∠ECD，又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，而∠OCD＋∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠EDC＋∠ODC＝90°，即∠EDO＝90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．　8．(2016原创)如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在A

7、C上取一点E，使得ED＝EA.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度．解：(1)连接OD.∵OD＝OA，EA＝ED，∴∠3＝∠4，∠1＝∠2.∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ODE＝∠OAE.∵AB⊥AC，∠OAE＝90°，∴∠ODE＝90°，∴DE是⊙O的切线；(2)∵OA＝3，AE＝4，∴OE＝5.又∵AB是直径，∴AD⊥BC，∴∠1＋∠5＝90°，∠2＋∠6＝