基于边缘对应的三维颅骨自动非刚性配准方法

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1、基于边缘对应的三维颅骨自动非刚性配准方法　　摘要：针对三维颅骨模型在初始姿态相差较大以及存在较多缺失情况下自动配准困难的问题，提出一种基于边缘对应的三维颅骨非刚性自动配准方法。首先对待配准三维颅骨进行边缘提取，获得所有孔洞的边缘；然后根据边缘长度以及边缘间最短距离自动识别边缘类型，建立待配准颅骨和参考颅骨在边缘上的对应；之后对待配准颅骨的初始位置和姿态进行调整，实现粗配准；最后通过两次一致点漂移（CPD）算法逐步实现两个颅骨从边缘区域至所有区域的精确配准。实验结果表明，与常用的基于迭代最近点（ICP）和薄板样条函数（TPS）相结合的三维颅骨自动配准方法相比，该方法对姿态、位置、分辨率以

2、及缺损具有更强的鲁棒性，并且配准效率更高。　　关键词：三维模型配准；三维颅骨；边缘识别；一致点漂移；姿态校正　　中图分类号：TP399　　文献标志码：A　　文章编号：1001-9081（2016）11-3196-05　　0引言12　　通过配准建立三维颅骨模型点对点的精确对应是进行颅骨形态统计分析、颅骨面貌复原的前提和基础。但受采集设备不同以及被采集者头部姿态不统一的影响，颅骨模型在位置、姿态和分辨率上存在较大差异。再加上颅骨形状和拓扑结构复杂，个体差异大，又经常存在牙齿、部分头骨缺失等情况，使得三维颅骨模型的自动配准和稠密点对应一直是一个难题。　　目前有很多可用于一般三维模型的自动配准

3、方法[1-3]，包括刚性和非刚性配准方法。在非刚性配准中，应用最广泛的是迭代最近点（IterativeClosestPoint，ICP）算法[4]，但由于颅骨间的差异是非刚性的，ICP算法难以达到准确的配准结果。在非刚性配准中，基于特征点的配准[5]是常用的方法，但如何自动获得三维颅骨的特征点同样是一个难题[6]。　　近年来，有学者针对三维颅骨的自动配准进行了研究，提出了一些方法[7-13]。其中大部分方法[7-9]采用ICP算法进行颅骨的粗配准，在此基础上计算两组对应特征点，之后采用薄板样条函数（ThinPlateSpline，TPS）算法实现精确配准。这些方法的区别在于特征点的选择

4、以及配准次数。如文献[7]通过执行三次ICP和TPS实现两个三维颅骨模型的配准，其中前两次通过ICP粗配准找到脊线的对应关系，然后采用TPS变形实现颅骨曲率变化大的区域的精确配准，最后一次则通过ICP算法在颅骨光滑区域找到对应点，并再次采用TPS变形实现这些区域的精确配准。文献[8-9]通过ICP粗配准后随机采样对应点作为TPS的特征点，然后进行TPS变形，并迭代多次。文献[10]则是在ICP粗配准后求解解剖学上的对应点作为TPS的特征点。因TPS是全局变形算法，导致每一次的TPS变形将影响前一次的配准结果。为此，文献[11]在ICP粗配准后采用具有紧支撑的径向基函数（CompactS

5、upportedRadialBasisFunction，12CSRBF）代替TPS进行精确配准，从而只对配准误差大的局部区域进行调整。文献[12]则采用一致点漂移（CoherentPointDrift，CPD）算法进行精确配准。但这些基于ICP进行粗配准的方法在两个颅骨初始位置和姿态相差较大时或颅骨存在较多缺失时得不到正确的结果。最近，文献[13]提出了一种3D颅骨体模型的配准方法，首先采用主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）对颅骨模型进行坐标校正，然后采用ICP进行粗配准，最后通过非刚性的基于体的变形把采用四面体网格模型表示的颅骨模板配准到体素化

6、的颅骨模型上，该方法可对颅骨初始姿态和位置进行调整，但当颅骨缺失较多，尤其不满足对称性时配准效果不佳。　　为实现不同姿态和分辨率以及存在缺损的三维颅骨的自动配准，本文提出了一种基于边缘对应的三维颅骨非刚性自动配准方法。与常用的基于特征点的配准方法不同，该方法无需在待配准颅骨和参考颅骨模型上自动标定特征点，而是通过颅骨边缘类型识别建立两个颅骨模型在边缘上的对应关系，继而获得整个颅骨稠密点云的对应关系。　　1边缘提取及分类　　本文的三维颅骨模型采用三角网格模型进行表示。在三角网格模型中，一条边通常被两个三角形共同使用，如果一条边只被一个三角形使用，那么这条边称为边界边，多条边界边首尾相连构

7、成一个孔洞边缘，而位于边界上的顶点称为边缘点。　　为了给颅骨边缘自动识别提供统计数据，本文从颅面数据库中随机选择了150个三维颅骨模型，然后对其中每一个模型，根据上述方法提取边缘，并交互地标注边缘类型。其中边缘类型包括6类：眼眶、鼻框、颞骨边缘、上颌骨边缘、下颌骨边缘以及其他，如图1所示。12　　之后统计除其他边缘外的每一类边缘的边缘长度均值和标准差（见表1），以及各边缘之间最短距离的均值和标准差（见表2）。其中一条边缘的长度为其包含的边界边的