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时间:2019-01-09
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1、新课程理念下例谈高中数学的问题式引入方法 【摘要】好的引入是课堂成功的一半,为了激发学生兴趣,使学生以饱满的精神参与到课堂教学中,文章结合实际案例,讲述了问题式引入方法在高中数学中的应用. 【关键词】新课程;问题式引入;高效 好的开始是成功的一半,而对于一节课,好的引入则是成功的一半.课堂引入方法很多,形式灵活,具体的课堂采用不同的方法.不管使用什么方法,能够引起学生的注意,使学生能够积极地投入到课堂,以饱满的精神完成一节课的内容,才可以称之为好的引入.构建问题引起学生的兴趣,使其以饱满的精神投入课堂的引入方式,称为问题式引入.下面就教学中一些课堂
2、采用问题式引入案例,展示如下: 案例1:平行关系 师:“前面我们学习了空间中点、线、面的位置关系.现在请同学们找找我们所在的教室中有哪些线面平行的例子?”学生举了很多直线和平面平行的例子. 师:“同学们看看投影机的屏幕.注意屏幕最下的杆的变化!”(教师操控遥控让屏幕升降) 师:“屏幕最下的杆与天花板的位置关系是怎样的?” 生:“杆所在的直线和天花板所在的平面平行.” 师:“4很好!假设屏幕的顶端是固定在天花板上,当我将屏幕完全收起,屏幕的顶端忽略不计,这时屏幕最下的杆和天花板的位置关系是怎样的?” 生:“杆平移到了天花板内.” 师:“请同
3、学们完整的描述这个过程.” 生:“屏幕最下的杆和天花板平行,当我们将屏幕收起后,杆就跑到天花板内了.” 师:“用语言如何描述?” 生:“直线和平面平行,直线可以平移到平面内.” 师:“很好!这就是我们这节课要学习的线面平行的判定定理.” 引导学生分析、思考身边的平行关系,通过引导和动态的展示让学生体会线面平行的判定,设置逐步递进的问题引发学生思考,产生求知欲,使其以饱满的精神投入学习. 案例2:排列(排列数) 师:“我们玩过24点游戏即四个数通过数学运算结果为24,现在给你四个数为0,0,0,0,你通过数学运算使它们运算的结果为24” 很
4、快学生发现根据他们现有的数学知识是没有办法解决这个问题的. 师:“我们现有的数学计算法则是没法解决这个问题的,今天我们来学习一种新的数学运算――阶乘.” 题目简单有趣,但又有一定的难度,让学生产生浓厚的兴趣.这样的课堂引入使整个课堂充满期待,激发学生不断探求的兴趣,学生为了解决问题积极参与课堂学习中. 案例3:复数4 师:“已知x+1x=2,求x2+1x2的值”. 学生计算x2+1x2=x+1x2-2=0. 师:“根据我们的数学知识x和1x两个数是正数,为什么正数的平方和为零呢?” 学生为了解决这个问题,听课特别认真.设置问题情境,使学生在
5、运用所学知识解决问题的“冲突―平衡”的过程中,激发了学生的求知欲,培养了学生探索能力. 案例4:等比数列的前n项和 老师提出问题:唐僧师徒取经回来后,各自分开,悟空和八戒做起了生意.猪八戒经营公司不善,资金周转不灵,就找孙悟空帮忙. 悟空一口答应:“行!我每天借你100万元,连续一个月(30天),但有一个条件:作为回报,从借钱的第一天起你必修还我1元,第二天还我2元,第三天还我4元……即每一天还前一天的2倍.”八戒听了心里打起小算盘:“第一天:支出1元,收入100万元;第二天:支出2元,收入100万元……合算呀!” 如果你是猪八戒公司的会计,请你
6、帮八戒分析一下,合算吗? 学生计算:借的钱:100×30=3000万元. 还的钱:1+2+4+8+…+229=元. 数学来源于生活,数学课堂中教师应该多从生活出发,用贴近学生生活或学生所喜欢的材料出发,把他们感兴趣的例子引入教学中.这个有趣的例子,创设了要求等比数列前n项和方法是什么的问题,以趣引思,激发了学生学习的兴趣,提高了课堂的教学效果.4 案例5:正弦定理 问题1:河的两岸有A,B两点,有什么方法能够测量出A、B两点之间的距离? 学生提出:①用测距仪;②绳子的一端固定在A点,然后划船过河,将绳子另一端固定在B点等. 问题2:“如果只
7、给大家一盘卷尺和一个量角器,怎么测出两点之间的距离呢?” 学生提出:①构造一个直角三角形;②构造等腰三角形等. 问题3:“已知河岸一侧有A,C两点距离为1米,河对岸有一点B,在只有量角器的情况下测出AB的距离.” 学生提出:不能作出直角三角形了,作出的是一般三角形. 师:“在已知斜三角形的三角和一边,如何求另两边?” 由实际生活中要解决的问题入手,先解决简单的问题,再逐步提升问题的难度,层次逼近,引导学生投入到本节课的主题解一般三角形中.通过“提出问题――解决问题――加深难度――解决问题”的引导过程,体现了由特殊到一般的认知规律,培养了学生的探
8、索精神,使学生快速的融入到课堂中. 综上所述,由具体问题的引入,通过观察、发现
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