江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018第二学期学情阶段检测高二数学试卷（文）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x

2、x2－1＞0}，则A∩B＝_____．【答案】{2}【解析】分析：先求出B集合，然后根据交集定义即可得出结论.详解：由题可得：，故A∩B＝{2}所以答案为：{2}点睛：考查交集的定义，属于基础题.2.已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_____．【答案】【解析】分析：先求出，在结合模长公式即可.详解：由题得：故答案为

3、：点睛：考查复数的除法运算，复数的模长，属于基础题.3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为_____．【答案】0.032【解析】先求得数据的平均数，根据方差公式可得，组数据的方差，故答案为.-15-4.从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是_____．【答案】【解析】考虑对立事件，减去颜色相同的即颜色不同的事件的概率，即：，两球颜色不同的概率是.点睛：求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算

4、．二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P()，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便．5.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_____．【答案】5【解析】分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=21，k=5时，不满足条件S＜20，退出循环，输出k的值为5详解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件S＜20，S=21=2，k=2满足条件S＜20，S=21+22=5，k=3满足条件S＜20，S=5+23=13，k=4满足条件S＜20，S=13+24=21，k=5不满足条件S＜

5、20，退出循环，输出k的值为5．-15-故答案为：5．点睛：本题主要考查了循环结构的程序考查，依次写出每次循环得到的S，k的值即可得解，属于基础题．6.已知α为三角形内角，sinα+cosα=，则cos2α=_____．【答案】【解析】分析：已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简，再利用完全平方公式求出sinα-cosα的值，原式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用平方差公式变形，把各自的值代入计算即可求出值．详解：把sinα+cosα=两边平方，∵α为第二象限角，故答案为点睛：此题考查了二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7.已知双曲线(a＞0，b＞0)的

6、一条渐近线的方程为2x－y＝0，则该双曲线的离心率为_____．【答案】【解析】分析：由题意确定a,b的关系，然后利用离心率的计算公式整理计算即可求得最终结果.详解：由双曲线的渐近线方程结合题意可得：，则双曲线的离心率为：.点睛：本题主要考查双曲线的渐近线方程，双曲线离心率的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.对于直线l，m，平面α，且mÌα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．-15-【答案】必要不充分【解析】分析：根据线面垂直的性质和定义即可得到结论．点睛：本题主要考查充

7、分条件和必要条件的定义，利用线面垂直的定义是解决本题的关键．9.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－6x＋5＝0，点A，B在圆C上，且AB＝2，则的最大值是_____．【答案】8【解析】试题分析：将圆的方程化为标准方程：，圆心坐标，半径，易得，如图，，设，又∵-15-，当且仅当时，等号成立，即的最大值为.考点：1.平面向量数量积；2.三角恒等变形.10.若关于x的方程4x+a·2x+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是_____．【答案】【解析】分析：先令t=2x，则关于t方程为t2+at+a+1=0 有实根，结合二次方程根的分布即可解出实数a的取值范围．详解：令2x

8、=t＞0，原方程即为t2+at+a+1=0则原方程有实根等价于关于t的方程t2+at+a+1=0有正根．于是有f（0）＜0，即a+1＜0，解得a＜-1，或又当a=-1时，t=1有正根符合题意，故综合得：；所以答案为：点睛：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用二次方程根的分布求变量范围，属于中档题．11.已知等比数列{an}的公比q＞1，其前n项和为Sn．若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为_____．【答案】2＋3【解析】分析：利用等比数列的前n项和公式可