江苏省南通市启东市2017-2018学年高二下学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省南通市启东市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共160分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.“”的否定是__________．【答案】【解析】分析：根据的否定为得结果.详解：因为的否定为，所以“”的否定是点睛：对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.的否定为，的否定为.2.函数的定义域是__________．【答案】【解析】分析

2、：根据分母不为零得定义域.详解：因为，所以,即定义域为.点睛：求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3.两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于的概率是__________．【答案】【解析】在距绳子两段两米处分别取A，B两点，当绳子在线段AB上时（不含端点），符合要求，所以灯与两端距离都大于2m的概率为，故填．4.命题，命题，则“或”是__________命题.(填“真”、“假”）【答案】真【解析】分析：

3、先判断p,q真假，再判断“或”真假.详解：因为，所以p为假命题,-15-因为，所以q为真命题,因此“或”是真命题，点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.5.函数的导函数__________．【答案】【解析】分析：根据导数运算法则直接计算.详解：点睛：本题考查基本初等函数导数，考查基本求解能力.6.已知函数是上奇函数，且当时，则__________．【答案】【解析】分析：先求，

4、再根据奇函数得.详解：因为，因为函数是上奇函数，所以点睛：已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式.7.已知集合，若，则实数的值是__________．【答案】【解析】分析：根据集合包含关系得元素与集合属于关系，再结合元素互异性得结果.详解：因为，所以点睛：注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.8.函数的单调减区间为_____

5、_____．【答案】【解析】分析：先求导数，再求导数小于零的解集.详解：因为，所以因此单调减区间为.点睛：求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想.9.“”是“函数是上的奇函数”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）-15-【答案】必要不充分【解析】分析：先举反例说明充分性不成立，再根据奇函数性质推导，说明必要性成立.详解：因为满足，但不是奇函数，所以充分性不成立，因为函数是上的奇函数，所

6、以必要性成立.因此“”是“函数是上的奇函数”的必要不充分条件.，点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．10.设函数图象在处的切线方程是，则函数的图象在处的切线方程是__________．【答案】【解析】分析：先根据导数几何意义得

7、，再根据点斜式求切线方程.详解：因为函数图象在处的切线方程是，，所以,因此函数的图象在处的切线斜率等于，切线方程是.点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化11.若关于的不等式的解集是，则实数的值是__________．【答案】【解析】分析：先根据二次函数图像得恒成立且的两根为1，3，再根据韦达定理求实数的值详解：因为关于的不等式的解集是，所以恒成立且的两根为1，3，所以.点睛：一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结

8、合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.12.函数的图象如图所示，则的取值范围是__________．-15-【答案】【解析】分析：先根据图像得，解得b,a关系,即得解析式，根据二次函数性质求取值范围.详解：因为根据图像得，所以点睛：本题考查幂函数图像与性质，考查二次函数求最值方法.13.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先根据导数研究图像，再根据与图像交点情况确定实数的取值范围.详解：令，所以当时，；当时