动力学普遍定理教学体会

《动力学普遍定理教学体会》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、动力学普遍定理教学体会　　【摘要】根据动力学普遍定理的特点及存在问题，阐述了在普遍定理教学的一些体会。　　【关键词】动力学普遍定理；动量定理；动量矩定理；动能定理　　ExperiencesontheTeachingofGeneralTheoremsofDynamics　　ZHAOWei　　（DivisionofBasicCoursesTangshanUniversity，TangshanHebei063000，China）　　【Abstract】Accordingtothecharacteristicsandproblemsofgeneraltheo

2、remsofdynamics，severalexperiencesontheteachingofgeneraltheoremsofdynamicsareintroduced.　　【Keywords】Generaltheoremsofdynamics；Theoremofmomentum；Theoremofangularmomentum；Theoremofkineticenergy　　0引言5　　在理论力学中，动力学篇是一项非常重要的内容，其研究物体机械运动与作用力之间的关系。动力学普遍定理是解决由多个刚体组成的质点系统的动力学问题最常用、最基本的方法。

3、普遍定理包括动量定理、动量矩定理和动能定理，从不同的侧面揭示了质点系统的运动与其受力之间的关系。这些定理可分为两类：动量定理和动量矩定理属于一类，动能定理属于另一类。前者是矢量形式，后者是标量形式；两者都用于研究机械运动，而后者还可用于研究机械运动与其他运动形式有能量转化的问题[1]。　　这些定理既有矢量形式又有标量形式，有些只需要考虑质点系所受的外力；有些还需要考虑质点系内力的影响，有些需要针对质心进行研究；而有些需要针对固定点来研究。此外，组成质点系统的各个刚体运动又包括平面运动、定轴转动和平移等多种不同的形式。因此，针对动力学普遍定理，不论是教

4、师在教学过程中还是学生在学习过程中，常常会感到内容庞杂；缺乏清晰的脉络，最终导致学生遇到动力学问题时会感到无所适从；不知道应该从哪个定理入手解决问题。与此同时，非力学专业的理论力学总学时在不断缩减，有些院校甚至不足60学时，对于作为其中重要教学内容的动力学普遍定理，教师如何在有限的学时内将普遍定理条理清晰地呈现在学生面前；达到学生能够扎实地掌握理论知识并正确应用各个定理求解动力学问题呢？本文结合作者的实践教学经验，阐述了对动力学普遍定理教学的一些体会。　　1合理安排学时　　为了在有限的学时内完成教学任务，一律省略定理繁琐推导过程的讲解，着重介绍定理的

5、应用。具体学时安排如下：　　动量定理（质心运动定理）2学时，其中质心运动定理只不过是动量定理的另一种形式，即将质点系看成质量及其所受的外力均集中在质心的质点。5　　动量矩定理4学时。其中质点和质点系的动量矩；动量矩定理；刚体绕定轴的转动微分方程占2学时，刚体对轴的转动惯量；刚体的平面运动微分方程占2学时。这里可以省略质点系相对于质心的动量矩定理讲解，将结论直接应用于刚体的平面运动微分方程中。　　动能定理6学时。其中力的功；质点和质点系的动能；动能定理占2学时，功率、功率方程、机械效率；势力场、势能、机械能守恒定律占2学时；普遍定理的综合应用占2学时。

6、　　习题讨论课2学时。通过梳理动力学普遍定理的知识脉络，选取典型例题进行分析、讲解，达到学生熟练地掌握普遍定理应用的效果。　　定理（定律）守恒2学时。包括动量守恒定律及质心运动守恒定律；动量矩守恒定律；机械能守恒定律，着重介绍定理成立的条件及其应用。　　2对比分类、归纳总结　　运用对比式教学，不仅可以起到温故知新的作用，而且可以加深学生对知识的理解、记忆和掌握。经过归纳总结，厘清了知识脉络，学生能够很好地把握学习内容的线索，同时，有利于活跃学生思维；培养学生分析问题、解决问题的能力。　　首先，明确动力学的两类问题。第一类问题：已知运动求受力，求解过程

7、一般需要求导。第二类问题：已知受力求运动，求解过程一般需要积分。　　其次，对此、归纳各个定理适用范围。动量定理（质心运动定理）通常用于求解受力――支座处的约束力。动量矩定理既可以求解约束力――绳子张力、摩擦力等，也可以求解运动量――5加速度（角加速度）或者速度（角速度）。讲解时特别需要强调指出：动量矩定理适用于对固定点或固定轴；并且是由定轴转动刚体和平移运动刚体组成的系统，刚体定轴转动微分方程仅适用于一个作定轴转动的刚体，而平面运动微分方程只适用于平面运动的刚体。采用动能定理（或者功率方程）求速度（角速度）或者加速度（角加速度）时很方便，通常取多个刚

8、体组成的整个质点系统为研究对象；且对系统中各个刚体的运动没有限制。动能定理通常不能用于求解约束力，因为理想约