阶段性测试题六本册综合测试题

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1、阶段性测试题六(本册综合测试题)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,其中有且仅有一个是正确的.)1.(2014·陕西咸阳市三原县北城中学高一月考)已知sinθ>0,cosθ<0,则θ为(  )A.第一象限角      B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角[答案] B[解析] ∵sinθ>0,cosθ<0,∴θ为第二象限角.2.-1120°角所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] -1120

2、°=-360°×4+320°,-1120°角所在象限与320°角所在象限相同,又320°角为第四象限角,故选D.3.设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ等于(  )A.B.C.0D.-1[答案] C[解析] 由a⊥b得,-1+2cos2θ=cos2θ=0.4.已知A=(1,-2),若向量与a=(2,-3)反向,

3、

4、=4,则点B的坐标为(  )A.(10,7)B.(-10,7)C.(7,-10)D.(-7,10)[答案] D[解析] ∵向量与a=(2,-3)反向,∴设=λa=(2λ,-3λ)(λ<0).又∵

5、

6、=4,∴4λ2+9λ2=16×13,∴λ2

7、=16,∴λ=-4.∵=(-8,12),又∵A(1,-2),∴B(-7,10).5.为了得到函数y=2sin2x的图象,可将函数y=4sin·cos的图象(  )A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位[答案] C[解析] y=4sin·cos=2sin,故选C.6.(2014·河南滑县二中高一月考)函数y=sin(x+θ)·cos(x+θ)在x=2时取最大值,则θ的一个值是(  )A.B.C.D.[答案] A[解析] y=sin(x+θ)cos(x+θ)=sin(πx+2θ),当x=2时,y=sin(2π+2θ)=sin2θ,∴θ=.7.已知向量a=

8、(-2,2)、b=(5,k).若

9、a+b

10、不超过5,则k的取值范围是(  )A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6][答案] C[解析] 由

11、a+b

12、≤5平方得a2+2a·b+b2≤25,由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25,即k2+4k-12≤0,(k+6)(k-2)≤0,求得-6≤k≤2.故选C.8.(2014·浙江临海市杜桥中学高一月考)已知=,则=(  )A.B.-C.2D.-2[答案] B[解析] ∵=,∴=-=-.9.(2014·全国新课标Ⅰ文,6)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点,则+=(  )A.B.C.D.[

13、答案] A[解析] 如图,+=-(+)-(+)=-(+)=(+)=.选A.10.(2014·浙江文,4)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象(  )A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位[答案] A[解析] y=sin3x+cos3x=sin(3x+)=sin[3(x+)].又y=cos3x=sin(3x+)=sin[3(x+)].所以应向右平移个单位.11.下图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点(  )A.向左平移个单位

14、长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变[答案] B[解析] 由图象可知A=1,T=-(-)=π,∴ω==2.∵图象过点(,0),∴sin(+φ)=0,∴+φ=π,∴φ=∴y=sinx先向左平移个单位长度后,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,可得原函数的图象.12.若sinα>tanα>cotα,则α∈(  )A.B.C.D.[答案] B[解析] 取

15、α=-,满足sin>tan>cot,即->->-,排除A、C、D,故选B.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每空4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.若θ角的终边与的终边相同,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________.[答案] 、、、[解析] θ=2kπ+,k∈Z.∴=+,k∈Z,令k=0、1、2、3得在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是、、、.14.若a=(4,5),b=(-4,3),则a·b=__

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