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时间:2019-01-08
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1、..几个重要的均值不等式①当且仅当a=b时,“=”号成立;②当且仅当a=b时,“=”号成立;注:①注意运用均值不等式求最值时的条件:一“正”、二“定”、三“等”;②熟悉一个重要的不等式链:。三、用均值不等式求最值的常见的技巧1、添、减项(配常数项)例1求函数的最小值. 2、配系数(乘、除项) 例2已知,且满足,求的最大值. 资料.. 3、裂项 例3已知,求函数的最小值. 4、取倒数 例4已知,求函数的最小值. 5、平方 例5已知且求的最大值.资料.. 6、换元(整体思想) 例6求函数的最大值. 7、逆用条件 例7已知,则的
2、最小值是(). 8、巧组合 例8若且,求的最小值. 资料..9、消元 例9、设为正实数,,则的最小值是. 资料..几个重要的均值不等式①当且仅当a=b时,“=”号成立;②当且仅当a=b时,“=”号成立;注:①注意运用均值不等式求最值时的条件:一“正”、二“定”、三“等”;②熟悉一个重要的不等式链:。三、用均值不等式求最值的常见的技巧1、添、减项(配常数项)例1求函数的最小值. 当且仅当,即时,等号成立.所以的最小值是. 2、配系数(乘、除项) 例2已知,且满足,求的最大值. 当且仅当,即时,等号成立.所以的最大值是.资料.. 3、
3、裂项 例3已知,求函数的最小值. 当且仅当,即时,取等号. 所以. 4、取倒数 例4已知,求函数的最小值. 解由,得,. 取倒数,得 当且仅当,即时,取等号. 故的最小值是. 5、平方 例5已知且求的最大值.资料.. 当且仅当,即,时,等号成立. 故的最大值是. 6、换元(整体思想) 例6求函数的最大值. 7、逆用条件 例7已知,则的最小值是(). 8、巧组合 例8若且,求的最小值.资料.. 9、消元 例9、设为正实数,,则的最小值是. 资料
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