高中数学2_5直线与圆锥曲线学案新人教b版选修2_1

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.5　直线与圆锥曲线1．通过类比直线与圆的位置关系，学会判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系．(重点)2．会求直线与圆锥曲线相交所得弦的长，以及直线与圆锥曲线的综合问题．(重点、难点)[基础·初探]教材整理　直线与圆锥曲线的位置关系阅读教材P67～P69“例4”，完成下列问题．1．直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看，可分为三类：没有公共点，有且只有一个公共点及有两个不同的公共点．(2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的

2、方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断．设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线方程为f(x，y)＝0.由消元，如消去y后得ax2＋bx＋c＝0.①若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)．②若a≠0，设Δ＝b2－4ac.(ⅰ)Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点；(ⅱ)Δ＝0时，直线和圆锥曲线相切于一点；(ⅲ)Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点．2．圆锥曲线的弦直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦，线段的长就是弦长．简单地说，圆锥曲线的弦就是连接

3、圆锥曲线上任意两点所得的线段．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1．直线y＝x＋1与椭圆x2＋＝1的位置关系是(　　)A．相离　　　　　　　B．相切C．相交D．无法确定【解析】　联立消去y，得3x2＋2x－1＝0，Δ＝22＋12＝16＞0，∴直线与椭圆相交．【答案】　C2．已知直线y＝kx－

4、k及抛物线y2＝2px(p>0)，则(　　)A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没有公共点【解析】　由得y2－y－k＝0，因为Δ＝1＋>0，所以直线与抛物线有两个公共点．【答案】　B3．抛物线y2＝8x，直线AB的斜率为2，且过抛物线的焦点，则AB＝________.【导学号：15460051】【解析】　∵抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，∴直线AB的方程为y＝2(x－2)．由得x2－6x＋4＝0.∴x1＋x2＝6，x1x2＝4.AB＝x1＋x2＋4＝10.【答案】　10[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问

5、记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问3：_____________________________________

6、___________________对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。解惑：________________________________________________________[小组合作型]直线与圆锥曲线位置关系的判断　对不同的实数值m，讨论直线y＝x＋m与椭圆＋y2＝1的位置

7、关系．【精彩点拨】　联立两个方程―→消去y得到关于x的二次方程―→求Δ―→讨论Δ得结论【自主解答】　联立方程组将①代入②得＋(x＋m)2＝1，整理得5x2＋8mx＋4m2－4＝0.③Δ＝(8m)2－4×5(4m2－4)＝16(5－m2)．当Δ＞0，即－＜m＜时，方程③有两个不同的实数根，代入①可得两个不同的公共点坐标，此时直线与椭圆相交；当Δ＝0，即m＝±时，方程③有两个相等的实数根，代入①得一个公共点坐标，此时直线与椭圆相切；当Δ＜0，即m＜－或m＞时，