[首发]山西省榆社中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题

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1、2017-2018学年度第二学期高二月考试题数学（文）2018.04一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设复数z满足（1—i）z=l+J金（i是虚数单位），则

2、z

3、等于（）]I?A.血B.2C.-D.—222.已知复数z=（d2_4）+（a+2）i,（*Q•是虚数单创，则“a=2”是“z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件3.下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程y=3-5

4、x,变量X增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2X2列联表中，由计算得陷的值，则忙的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大.以上错误结论的个数为（）A.0B.1C.2D.3（5兀4.点A的极坐标为2,—，则A的直角坐标为<6）A.（1,-B.C.1）D.（-5.在极坐标系6中，方程p=smO表示的曲线是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线6.直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位，所

5、得到的直线方程为（）A.y=——x~—B.y=——x+1333C.y=3/—3D.y=—x+131.在极坐标系中，直线pcos&=*与曲线p=2cos&相交于A,B两点，O为极点，则ZAOB的大小为兀兀2兀5兀A.—B.—C.—D.—32368、在极坐标系中与圆p=4sin0相切的一条直线的方程为（）nnA.p=4sin(0——)B

6、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的9甲88乙3372109492749A.-B.——C.D.——510510平均成绩超过乙的平均成绩的概率是1=2x=3yB.4jiJTA.~211、执行如图的程序框图，则输出的S值为31A.1B・—C.D.02212、在极坐标系中，A(5,訓-8,訓中罰，则AABC的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边•三角形D.钝角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若复数z满足，(3-4i)z=

7、4+3i

8、,则z的虚部为1

9、4、在极坐标系中，直线4pcos(0£)+l=0与圆p=2sin0的公共点的个数为15.用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第10个图形中有白色地砖第1个写出点P的极坐标.（极角0e[0,27r））三、解答题(共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。)乍7C°7C=7C17已知a,b,c均为实数，且a=x~-2y+-■b=y~-2z+-,c=z~-2x+-，244求证：a.b.c中至少有一个大于0(请用反证法证明)18、(12分)在直角坐标系xOy中，

10、以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知点,直线为国屮+力“((2)求点斗巧丿⑴求点屮B的直角坐标与直线的直角坐标系方程;到直线psin0+-=1的距离.I4丿19、(12分)求实数m的值，使复数z二(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是(1)实数；(2)纯虚数；(3)零。20、(本题满分12分)某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是•:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中么的值；(2)根

11、据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若成绩在[50,60)的学生中男生比女生多一人，且从成绩在[50,60)的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.21（12分）为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。甲乙69367999510801569944273457778885110607

12、4332525甲班乙班总计成绩优良成绩不优良(I)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由;(II)完成一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？其中n=a+b+c+d是样本容量）独立性检验临界值表:P理>fco)0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63522、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线G的