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1、山西省榆社中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1•设复数z满足(1-?)z=1+a/3z(i是虚数单位)，贝U
2、z
3、等于()1A.逅B.2C.-D.—222.已知复数z=3—4)+@+2)/,(此加是虚数单创，则“3=2”是“z为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件3.下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程y=3-5%,变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为「贝iJkl越接近
4、于0,x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2X2列联表中，由计算得K?的值，则陷的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大.以上错误结论的个数为()A.0B.1C.2D.3(5兀、4•点A的极坐标为2,—，则A的直角坐标为6丿A.(1,-a/5)B.(-1,V^)C.(5/^,-1)D.(-^,1)5.在极坐标系Ox中，方程Q=sin&表示的曲线是()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线6.直线尸3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位，所得到的直线方程为()111A.y=xB.V—x+1333C.y=3x—3D.y=—x+15.在极坐标系中，直线QCOS〃=*与曲线p=2cos&相
5、交于人3两点，0为极点，则AAOB的大小为兀兀2兀5兀A.-B.-C.—D.—32368、在极坐标系屮与圆p=4sin0相切的一条直线的方程为（HHA.p=4sin(6-一)B.psin0=2C.p=4sin(8+-)33D.PCOS0=29.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评屮的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是2988337()109492749A._B.—C.—D.—5105101X’=9X10.设曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y=sinx,则曲线C的周期为=3y()兀A."TB.4JIC.2JID.n甲乙则输出的S值为11、执行如图的程序
6、框图,3A.1B.—2C.D.012、在极坐标系中，A（5,訓-8,詞,制，贝IJAABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若复数满足，(3-4i)z=
7、4+引
8、,则的虚部为。14、在极坐标系中，直线4pcos(0-^)+l=O与圆p=2sin0的公共点的个数为・15、用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第10第2个第3个16、如图，在极坐标下，写出点P的极坐标三、解答题(共6小题,共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17、已矢口a,b,c均为实数,且a=x
9、?-2y+-■b=y2-2z+c=z2-2x+-,2'44求证：a,b,c中至少有一个大于(请用反证法证明)18.(12分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。71已知点A4,—直线为psinp+-l=l.I4丿⑴求点屮的直角坐标与直线的直角坐标系方程;(2)到直线"in的距离.19、(12分)求实数m的值,使复数z二(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是(1)实数；(2)纯虚数；(3)零。20、（本题满分12分）某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),
10、[90,100],(附:K（I）2=n(ad—bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其屮nhd+b+C+“是样木容量）（1）求图中错误！未找到引用源。的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在150,60）的学生中男生比女生多一人，且从成绩在［50,60）的学生中任选2人,求此2人都是男纶的概率.21（12分）为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”
11、。甲乙0000945993145314—2020656789203035741655776979700独立性检验临界值表:P(K2>kJ0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63522、(12分)在直角坐标系xOy屮，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线G的极坐标方程为pcosO=4(1)M为曲线G的动点，点P在线段0M上，且满足
12、OM
13、・
14、OF
15、=16,求点P
