中考数学总复习 第三单元 函数 第13讲 一次函数性质及其函数图象课件

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1、2017中考总复习第13讲一次函数的性质及其图象1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式.2.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决实际问题.3.会用函数图象的方法求方程(组)与不等式(组)的解集.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果两个变量x，y能表示成y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的形式，那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中

2、的b＝0时，则y=kx（k为常数，k≠0),这时，y是x的正比例函数。2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线直线位置与k，b的关系：(1)k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角(2)k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角(3)b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；(4)b＝0直线过原点；(5)b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；考点详解3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：(1)一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；(2)正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直

3、线；4、正比例函数y=kx的性质：一般地，正比例函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小；5、一次函数y=kx+b的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C解析：解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．B一次函数y

4、=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　）A.（0，﹣4）B.（0，4）C.（2，0）D.（﹣2，0）解析：解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．考点详解确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k≠0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法：考点二、正比例函数和一次函数解析式的确定k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大b<0图像经过一、三、

5、四象限，y随x的增大而增大k的符号b的符号函数图像图像特征k<0b>0图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例考点详解（2016·广州市）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．B．C．D．4.已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限c解析：∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=k

6、x+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．A基础达标已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），求一次函数的解析式.解答：解：∵一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），∴，解得即一次函数的表达式为y=2x-2.基础达标（2016·娄底市）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．（2016·枣庄市）如图，点A的坐标为（-4，0），直线y=+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为

7、．y=2x-2-433典例解读【例题1】（2015·泸州市）关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）考点：根的判别式；一次函数的图象.分析：根据一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可．B典例解读解：∵x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4-4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；

8、C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正确；故答案选B．小结：本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象.一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：（1）Δ＞0方程有两个不相等的实数根；（2）Δ=0方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0方程没有实数根．典例解读【例题2】如图，已