河南省驻马店经济开发区高级中学高三上学期第一次月考数学（理）---精校 Word版答案全

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1、www.ks5u.com驻马店开发区高中2018-2019学年上期第一次月考高三数学试卷（理）一．选择题（共12小题）1．设集合A={x

2、x2﹣4x+3＜0}，B={x

3、2x﹣3＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣3，﹣）B．（，3）C．（1，）D．（﹣3，）2．已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（　　）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（

4、﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）4．函数y=2﹣

5、x

6、的大致图象是（　　）A．B．C．D．5．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c6．设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　）A．y=﹣2xB．y=xC．y=2xD．y=﹣x7．f（x）=（x2﹣3x+2）的递增区间是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（2，+∞）8．函数的值域为（　　）-7-A．（0，3）B

7、．[0，3]C．（﹣∞，3]D．[0，+∞）9．已知函数f（x）=ln（x+2）+ln（4﹣x），则错误的是（　　）A．f（x）在（﹣2，1）单调递增B．f（x）在（1，4）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称10．函数f（x）=的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）12．设函数，则使得f（x）≤

8、f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．B．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．　二．填空题（共4小题）13．若函数f（x）=a+为R上的奇函数，则实数a=　　．14．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为　　．15．函数f（x）=的零点个数是　　．16．若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈-7-R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为　　．　三．解答题（共5小题）17.（1）已知函数f（x）=，求函数f（x）>4的解集；（2）已知函数f（x）=（a>0

9、且a1），讨论函数f（x）的单调区间。18．在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．19．设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求e+e+…+e．20．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在[40，60）的学生评价为“课外体育达标”．平均每天锻炼的

10、时间/分钟[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）总人数203644504010（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的2×2列联表；课外体育不达标课外体育达标合计男　　　　　　女　　20110合计　　　　　　（2）通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？参考公式K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82

11、8-7-21．设函数f（x）=ax2﹣lnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的斜率为0．（Ⅰ），求a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间，并求出函数的极值（画表格）．22．已知函数f（x）=﹣x+alnx．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：＜a﹣2．-7-驻马店开发区高中2018-2019学年上期第一次月考高三数学参考答案（理）一．选择题（共12小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．A．6．B．7．A．8．D．9．D．10．B．11．A．12．A．　二．填空题（共4

12、小题）13．﹣1．14．y=4x﹣3．15．3．　16．﹣3.三．解答题（共5小题）17．略18.【解答】解：（1）∵∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．∴由正弦定理得：=，即=，∴sin∠ADB==，∵AB＜BD，∴∠ADB＜∠A，∴cos∠ADB==．（2）∵∠ADC=90°，∴cos∠BDC=s