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1、青岛酒店管理职业技术学院2018年单独招生数学考试大纲（夏季卷）一、考试命题依据考试以教育部颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》为依据，并根据青岛酒店管理职业技术学院对新生文化素质的要求，确定数学科目考试内容。二、考试办法考试采用闭卷、笔试形式，考试不允许使用计算器。数学试卷卷面共50分，包括单项选择题（48％）、填空题（20％）和解答题（32％）。试题题量少于夏季普通高考，难易比例为“容易：中等难度：较难=5:3:2”。三、考试内容及要求考试内容为《课程标准》的必修内容和选择性必修课程的内容。（一）集合1.集合的概念与表示：了解集合的含义、元素与集合的属于关系。2.集合间的基本关
2、系：理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。3.集合的基本运算：(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。（二）函数1.函数概念与性质(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域。(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。(3)了解简单的分段函数,并能简单应用。(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性、周期性的概念和几何意义。2．幂函数、指数函数、对数函数（1）幂函数通过具体实例，结合的图象，理
3、解它们的变化规律，了解幂函数。（2）指数函数①通过对有理指数幂、实数指数幂（a>0,且，a≠1，x∈R）含义的认识，掌握指数幂的运算性质。②理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。（3)对数函数①理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。②通过具体实例，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。3.三角函数（1）角与弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数概念和性质①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值。②理解
4、正弦函数、余弦函数在上、正切函数在上的性质。（3）同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式。（4）三角恒等变换①能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。②能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆）。（5）三角函数应用会用三角函数解决简单的实际问题。（三）平面解析几何1.直线与方程（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。（2）能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（3）根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）。（4）
5、掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。
(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。3.圆锥曲线与方程(1)掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。(2)了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程以及它们的简单几何性质。（四）立体几何1.空间几何体(1)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。(2)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。2.点、直线、平面之间的
6、位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义。(2)认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。（五）空间向量1.平面向量的基本概念理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义。2.向量的线性运算（1）掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义。（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义。（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义。3.平面向量的基本定理及坐标表示（1）了解平面向量的基本定理及其意义。（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。（4）
7、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。4.平面向量的数量积（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系。（3）掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。（4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（六）数列1.数列的概念和简单表示法：了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。2.等差数列、等比数列（1）理解等差
