解决烙饼问题新思路

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1、解决烙饼问题新思路　　摘要：“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。本人经过多年教学实践，提出新的教学思路和方法。　　关键词：人教版、烙饼问题、新思

2、路　　“烙饼问题”教学背景　　因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：　　“烙饼问题”教学目标4　　

3、1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.　　2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。　　这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。　　人教版小学四年级下册学习了数学广角烙饼问题。先出示书上的情境图：李阿姨到家来做客，妈妈就做了自己最拿手的烙饼来招待她，

4、妈妈每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，怎样才能尽快吃上饼？　　传统的教学方法是，先讨论烙两张饼需要的时间，很快，学生们算出了烙2张饼需要的时间：3×2=6（分钟）。紧接着讨论4张、6张、8张等偶数张饼所需要的最少的时间。同学们还很快能理解接受这种烙饼的方案，总结出烙偶数张饼需要的最少的时间分别是多少：先算出2张饼需要6分钟，总饼数里要几个2张，就有几个6分钟。　　接着我们讨论烙3张饼需要多少时间？通过大家的讨论和同学们自己的各种实践，得出了两种方案：一、普通方案：先烙两张饼的正反面用6分钟，再烙第三张饼的正反面用6分钟，共

5、用12分钟。二、最佳方案：先烙两张饼的正面用3分钟，再烙第一张的反面和第三张的正面用3分钟，最后烙第二张的反面和第三张的反面用3分钟，共用9分钟。4　　通过比较，我们最后确定了上面的最佳方案。趁热打铁，我们讨论子5张、7张等奇数张烙饼的最佳方案，现总结如下：5张饼可以分成3+2，3张饼最少需要9分钟，2张饼最少需要6分钟，共需要15分钟；同理，7张饼可以分成3+4，共需9+12=21分钟???……　　这样一总结，题目变得复杂起来，有好几个学生变糊涂了，可能需要更多的实践和练习来理解和巩固。　　于是我只能用另一种更简单的方法来诠释这

6、个原理：如果要烙2张饼，我们可以先算出2张饼共有4个面，每次烙2个面，需要烙2次，每次3分钟，共需6分钟。算式：2×2=4（面），4÷2=2（次），2×3=6（分钟）。同理，如果要烙3张饼，先求出3张饼共有3×2=6（面），每次烙2个面，需要6÷2=3（次），每次3分钟，共需要3×3=9（分钟）。如果需要烙100张，也可以用这种方法巧妙的算出最少的时间：100×2=200（面），200÷2=100（次），100×3=300（分钟）。　　这种方法，完全诠释了烙饼的原理。烙饼公式：烙饼最少时间=烙饼张数×2÷每次烙的面数×烙一次的时间

7、。　　这个公式不但适用于每次烙2张饼，每次烙3张、4张、5张……都能快捷的算出来。　　这个公式的运用条件：所烙饼数大于一次可以烙的个数，如果烙饼张数×2÷每次烙的面数的结果有余数，要用进一法进一。　　通过这种练习，全班学生都能理解和顺利解决了烙饼问题。　　七、“烙饼问题”教学反思4　　1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例如，在小组交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，如果小朋友竟这样问：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数学模型来研究时，

8、这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所以对这种情况，应当及时对他作出回应，并给予解释。　　（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时间与所烙饼的个数的关系时，我应该及