高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件 理

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1、集合与常用逻辑用语第一章第1讲　集合的概念与运算考纲要求考情分析命题趋势1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3.集合间的运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.2

2、016，全国卷Ⅰ，1T2016，全国卷Ⅱ，2T2016，全国卷Ⅲ，1T2016，江苏卷，1T2016，四川卷，1T2016，天津卷，1T1.求集合的元素或元素的个数．2.集合子集的个数，根据集合间的关系求参数的取值或范围；集合关系的判断．3.集合间的运算：交集、并集、补集等．4.常以一些特殊符号⊕，⊗，*等来连接两个集合，赋予集合一种新运算，或者给集合一种新背景．5.常运用数轴或韦恩图及数形结合思想来求解含未知参数的集合间的关系、运算，常用分类讨论求解．6.考题形式多为选择、填空题.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．元素与集合(1)

3、集合元素的特性：________、________、无序性．(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作________；若b不属于集合A，记作________．(3)集合的表示方法：________、________、图示法．(4)常见数集及其符号表示确定性互异性a∈Ab∉A列举法描述法数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR2.集合间的基本关系A⊆BB⊇A任何任何非空3.集合的基本运算(1)三种基本运算的概念及表示{x

4、x∈A或x∈B}{x

5、x∈A且x∈B}{x

6、x∈U且x∉A}(2)三种运算的常见性质①A∪B＝A⇔B

7、⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B．②A∩A＝________，A∩∅＝________.③A∪A＝________，A∪∅＝________．④A∩∁UA＝________，A∪∁UA＝________，∁U(∁UA)＝________．⑤A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.A∅AA∅UA××××2．(2017·湖北武汉模拟)设A＝{x

8、x2－4x－5＝0}，B＝{x

9、x2＝1}，则A∪B＝()A．{－1,1,5}B．{－1,5}C．{1,5}D．{－1}解析：∵A＝{－1,5}，B＝{－1,1}，∴A∪B＝{－1,1,

10、5}．AD4．已知集合A＝{x

11、3≤x<7}，B＝{x

12、2

13、2

14、x≤2或x≥10}．{x

15、x≤2或x≥10}5．已知集合A＝{(x，y)

16、x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

17、x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________.2与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注

18、意检验集合是否满足元素的互异性．一　集合的基本概念CD(3)(2017·福建厦门模拟)已知P＝{x

19、2

20、y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y

21、y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆QB．Q⊆P

22、C．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP(2)已知集合A＝{x

23、－2≤x≤5}，B＝{x

24、m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为___________．C(－∞，3]三　集合的基本运算集合基本运算的求解规律(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn图求解．(2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号的情况．(3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解．BB四　集合中的创新题解决集合定义问题的方法解决集合的新定义问题，应从以下两点入手：(1)正确理解创新定义，这类问题不

25、是简单的考查集合的概念或性质问题，而是以集合为载体的有关新定义问题．常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等．(2)合理利用集合性质．运用集合的性质是