中考数学一轮专题复习 第1讲 实数知识梳理及自主测试 浙教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第1讲　实数考纲要求命题趋势1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效

2、数字的个数，会用科学记数法表示一个数．5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.　　实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的解答题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．另外，命题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力.ïïïïîïïïïíìîíìïïïîïïïíìîíìïîïíì正无理数无理数负分数零正整数整数有理数一、实数的分类1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子

3、成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争二、实数的有关概念及性质1．数轴(1)规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴；(2)实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数是-a，零的相反数是零；

4、(2)a与b互为相反数⇔a＋b＝0.3．倒数(1)实数a(a≠0)的倒数是1/a；(2)a与b互为倒数⇔ab=1.4．绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作

5、a

6、.(2)

7、a

8、＝5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根①定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作±．②一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．(2)算术平方根①如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作．零的算术

9、平方根是零，即＝0.②算术平方根都是非负数，即≥0(a≥0)．③()2＝a(a≥0)，＝

10、a

11、＝(3)立方根①定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作．②任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．6．科学记数法、近似数、有效数字(1)科学记数法把一个数N表示成a与10的幂相乘(1≤a＜10，n是整数)的形式叫做科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群

12、众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．(2)近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第1个不为0的数字起，

13、到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．三、非负数的性质1．常见的三种非负数

14、a

15、≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．2．非负数的性质(1)非负数的最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.四、实数的运算1．运算律(1)加法交换律：a＋b＝b＋a.(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).(3)乘法交换律：ab＝ba.(4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc).(5)乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.2．运算顺序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左

16、至右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．3．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0＝1(a≠