第1部分 第五章 第5节 课时跟踪训练

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1、[课时跟踪训练](满分50分　时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则(　　)A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．它们的线速度之比v1∶v2＝2∶1C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1解析：随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A错误。但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r2＝Rcos60°＝r1。由v＝ωr得，线速度之比v1∶v2＝2∶1，由a＝ω2r得它们的向心加速度之比a1∶a2

2、＝2∶1，故B、C正确，D错误。答案：BC2.如图1所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则(　　)图1A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度解析：在O′轮的边缘上取一点Q，则Q点和N点在同一个轮子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQ≥rN，由向心加速度公式an＝ω2r可知aQ≥aN；由于皮带转动时

3、不打滑，Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度大小相等，即vQ＝vM，又rQ>rM，由向心加速度公式an＝可知，aQaN，A正确。答案：A3．一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、ω、v、T，下列关系中正确的有(　　)A．ω＝B．v＝rC．a＝vωD．T＝2π解析：因为a＝ω2r，所以ω＝，A正确；因为a＝，所以v＝，B错误；因为a＝ω2r，又v＝ωr，所以a＝vω，C正确；因为a＝()2·r，所以T＝2π，D正确。答案：ACD4．上海锦江乐园的“摩天转轮”可以在竖直平面内转动，其直径达

4、98m。游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转动一圈用时25min，则(　　)A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C．乘客在乘坐过程中，向心加速度并不是零，只是很微小D．乘客在乘坐过程中的速度始终不变解析：“摩天转轮”匀速转动，其上的人随之做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，必定有加速度(向心加速度)，根据牛顿第二定律，人所受合力一定不为零；同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心加速度的方向随时改变，但大小一定，an＝ω2r＝r＝×m/s2＝8.6×10－4m/s2；另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其

5、速度的大小不发生变化，但速度的方向时刻变化。所以选项A、C正确。答案：AC5．在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的(　　)A．周期变大B．线速度变大C．角速度变大D．向心加速度变大解析：他转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而v＝ωr，a＝ω2r，T＝，随ω的增大，v、a在变大，T将变小，A错误，B、C、D正确。答案：BCD6．一物体以12m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为(　　)A.m/s2B．8m

6、/s2C．0D．8πm/s2解析：速度变化率即向心加速度，an＝ωv＝v＝×12m/s2＝8πm/s2，D对。答案：D7.如图2所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是(　　)A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同图2C．线速度vP＞vQ＞vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同解析：R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a＝rω2可知：aP＞aQ＞aR，又由v＝rω可知vP＞v

7、Q＞vR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错。答案：BC8．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)A．3∶4B．4∶3C．4∶9D．9∶4解析：根据公式an＝ω2r及ω＝＝知＝×，而T甲＝，T乙＝，所以＝×＝，B项正确。答案：B二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(9分)如图3所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，大轮边

8、缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速