中考数学复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数的图像与性质试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第10讲　一次函数的图像与性质1．(2015·上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)　　　　　　　　　　A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝2.(2015·长沙模拟)如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是(C)A.B.C.D.3．(2016·广州)若一次函数y＝ax＋b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是(C)A．b＜0B．a－b＞0C．a2

2、＋b＞0D．a＋b＞04．(2015·西宁)同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图像如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是(A)A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－25．(2016·陕西)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k>0且k′<0，则这两个一次函数的交点在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2016·益阳)将正比例函数y＝2x的图像向上平移3个单位，所得的直线不经过第四象限．7．(2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图像；(2)求图像与

3、x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图像直接写出当y＜0时，x的取值范围．解：(1)当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝－2，则图像如图所示．(2)由(1)可知A(－2，0)，B(0，4)．(3)S△AOB＝×2×4＝4.(4)x＜－2.8．(2016·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我

4、代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)求直线l1的表达式；(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．解：(1)∵点B在直线l2上，∴4＝2m.∴m＝2.设l1的表达式为y＝kx＋b，由A，B两点均在直线l1上得到解得则l1的表达式为y＝x＋3.(2)n＜2.9．如图，一次函数y＝－x＋2的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B，C两点直线的解析式．解：y＝－x＋2与

5、x轴、y轴的交点坐标分别为(3，0)，(0，2)．过点C作CD⊥x轴于点D.∵∠BAO＋∠CAD＝90°，∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CAD＝∠ABO.∵∠BOA＝∠CDA＝90°，AB＝AC，∴△AOB≌△CDA(AAS)．∴AO＝CD＝3，BO＝AD＝2.∴OD＝5，即C(5，3)．将B(0，2)与C(5，3)代入y＝kx＋b，得解得∴过B，C两点直线的解析式为y＝x＋2.10．(2016·新华区毕业检测)如图，在平面直角坐标系中，A(，0)，B(，1)，将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上．认真组织会员学习，及时将党的路线、

6、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)求∠BOA′的度数；(2)求经过B，B′两点的直线所对应的一次函数表达式，并判断点A′是否在此直线上；(3)若直线l：y＝mx与线段AA′有交点(不与端点重合)，直接写出m的取值范围．解：(1)∵A(，0)，B(，1)，∴AB⊥x轴，即∠OAB＝90°.在Rt△OAB中，OA＝，AB＝1，∴tan∠AOB＝＝＝.∴∠AOB＝30°.∴∠B′OA

7、′＝30°.∴∠BOA′＝30°.(2)∵OB′＝OB＝＝＝2，∴B′的坐标为(0，2)．又∵B(，1)，∴直线BB′的解析式为y＝－x＋2.设点A′的坐标为(x，y)，∵OA′＝OA＝，∠AOA′＝∠AOB＋∠BOA′＝60°，∴x＝OA′·cos∠AOA′＝cos60°＝，y＝OA′·sin∠AOA′＝sin60°＝.∴点A′的坐标为(，)．当x＝时，y＝－×＋2＝，∴点A′在直线BB′上．(3)0＜m＜.11．(2016·无锡)一次函数y＝x－b与y＝x－1的图像之间的距离等于3，则b的值为(D)