高考物理之弹簧类问题

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1、高考物理之弹簧类问题由于弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性；由于弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律较多，因而多年来，弹簧试题深受高考命题专家们物理教师的青睐，在物理高考中弾簧问题频频出现已见怪不怪了。弹簧问题不仅能考查学生分析物理过程，理清物理思路，建立物理图景的能力，而且对考查学生知识综合能力和知识迁移能力，培养学生物理思维品质和挖掘学生学习潜能也具有积极意义。因此，弹簧问题也就成为高考命题专家每年命题的重点、难点和热点。与弹簧相连接的物理问题表

2、现的形式固然很多，但总是有规律可循，有方法可依，存在基于弹簧特性分析问题的突破口。一、以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的突破口弹簧初物休裙互作用时，救使弹螯伸长或缩規时产生的弾力的大小遵循館克定律，即f=kH或显然，弾簧的长度发生变化的时候.胡克定律首先成了弹畫问题分析的奕破口。例1劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的0点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。解析物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越來越大，因而托盘施加

3、的向上的压力越來越小，且匀加速运动到压力为零。由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：G-kx-N=ma①N=0②x=—at22③解以上三式得:2血(g-a)ka显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。二、以弹簧的伸缩性质为分析问题的突破口弹鬣能承受拉伸的力，也能承受屋缩的力。农分析有关弹簧问题时，分析弹簧承爱的是拉力还是屢力成了弹簧问题分析的突破口。图1例2如图1所示，小圆环重G1固定的大环半径为R,轻弹簧原长为L(Lv2R),其劲度系数

4、为k,接触光滑，求小环静止时。弹簧与竖直方向的夹角。992解析以小圆环为研允对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大坏的圆心，小坏都不能平衡。因此，弹簧对小坏的弹力F—定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。根据儿何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。所以N=mgF=2mgcosa另外，根据胡可定律：F=k（2Rco

5、sa-L）kLCOSGi=解以上式得：2（kR-mg）a-arcos2（kR-mg）只有止确分析岀弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的突破口。三、以弹簧隐藏的隐含条件为分析问题的突破口很多由弾籍设计的物理河题，程其运动的过程中隐含着已知条件，只有宪分利用这■隐含的条件才能有效的解决问题。此擢掘弾簧问题中的隐含条件成了弹鬣问题分析的突破口。例3已知弹簧劲度系数为k,物块重为m,弹簧立在水平桌面上，下端固立，上端固定一轻质盘，物块放于盘屮，如图3所示。现给物块一向下的压力F,当物块静止时

6、，撤去外力。在运动过程中，物块正好不离开盘，求：8B3（1）给物块所受的向下的压力F。（2）在运动过程川盘对物块的最人作用力。解析（1）由于物块正好不离开盘，可知物块振动到最高点时，弹簧正好处在原长位置，所以有:Cl=g由对称性，物块在最低点吋的加速度也为a,因为盘的质量不计，由牛顿第二定律得:Kx-mg=ma物块被压到最低点静止时有：F+mg=k由以上三式得：F二mg(2)在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有：爲一加盘二恥，解得尺垃=2叫显然,挖掘出“物块正好不离开盘”隐含的物理意义成了能否有效

7、迅速解决问题的关键所在。四、以弹簧特有的惰性特性为分析问题的突破口由于弹籍的特殊结构。弹簧的弹力是渐变的，而不是突变的，弾力的变化需要■定的“时间"。有时洗分利用弾簧的遠・“惰性”是解决问题的先决条件。此分析弹鬣问题时利用弹鬣的惰性自然成了分析弹鬣问题的突破口。例4质量为m的小球，在不可伸长的绳AC和轻质弹簧BC作用下静止，如图4所示。且AC二BC,ZR4C=e,求突然在球附近剪断弹簧或绳子时，小球的加速度分别是多少?解析刚剪断弹簧的瞬间，小球受重力mg和绳的拉力T,其速度为零，故小球沿绳的方向加速

8、度为零，仅有切向加速度且为^=gcos5,绳的拉力由原来的2cos5突变为wgcos^;而剪断绳的瞬间，由于弹簧的拉力不可突变，仍保持原来的人小和方向，故小球受到的合力与原来绳子的拉力大小相等，方向相反，加速度为2cos&,方向沿AC向下。五、以弹簧振子的对称性质为分析问题的突破口很多弹簧確运动时做简谐运动，而简谐运动是宥对称性的。弾盖循动的对称性也可以做为解决弹畫河题的突破口。95例5如图5所示，一质量为M的塑料球形容器，在A处与水平面接触。它的内部有一直立的轻弹簧