高考物理培优讲堂弹簧类问题

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1、常见弹簧类问题归类剖析一、“轻弹簧”类问题簧轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.【例1】如图1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量加不能忽略，弹簧及挂钩质量不计,施加水平方向的力片、笃，且F>F“则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为・^7777777^77777777777^777^777^"•图1二、质量不可忽略的弹簧【例2］如图2所示，一质量为M、长为厶的均质弹簧平放在光滑的水平面，在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动•试分析弹簧上各部分的受力情况.三、弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）M=弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律

2、，此时心表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例3］如图3所示，劲度系数为《的轻质弹簧两端分别与质量为"、加2的物块1、2拴接，劲度系数为心的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了・(―+—>l(^l+w2)g北2四、与物体平衡相关的弹簧问题【例4】（山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A.V3:4B.4:

3、V3C.1:2D.2:1五、与动力学相关的弹簧问题【例5】如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（）A.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下六、弹簧弹力瞬时问题（弹簧的弹力不能突变）【例6】如图6所示，木块A与〃用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，久B、C的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是纬=与伽=F(N

4、)5（0,1.5g］七、与弹簧相关的图像问题(a)0.26.3*【例7】一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m,它们的一端固定，另一端自由，弹力与形变量的关系如图所示，求这两根弹簧的劲度系数匕（大弹簧）和k2（小弹簧）分别为多少？［ki=100N/mk2=200N/m）］八、弹簧形变量可以代表物体的位移【例8】如图8所示，在倾角为&的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块久3,其质量分别为叫、叫,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板，系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉A使之向上运动,求B刚要离开C时4的加速度a和从开始到此时A的位移d（重力加速度为g）.F-(mA+"_)

5、gsin&Cl—九、最大转速和最小转速问题转的桌面上，如图所示,［丄IkL4-Ffm【例9］有一水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴0上，另一端系着质量为m的物体A,物体A与盘面间最大静摩擦力为Ffm,弹簧原长为L,现将弹簧伸长△厶后置于旋问：要使物体相对于桌面静止，圆盘转速n的最大值和最小值各是多少？和2兀/n（L+AL）拓展：若盘面光滑，弹簧的原长为L0,当盘以W匀角速度转动时，弹簧的伸长量为多少？［kx=加肿（仏+Ax）］十、弹力变化的运动过程分析（弹簧振子振动模型）【例10】如图10所示，质量为加的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为加的物体3相连，开始

6、时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为心，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C端施加水平恒力F使物体A从静止开始向上运动.（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）.⑴如果在C端所施加的恒力大小为3吨，则在物体B刚要离开地面时物体A的速度为多大？（2）若将物体B的质量增加到2加，为了保证运动中物体B始终不离开地面，则F最大不超过多少？他图10问自主招生选做）［答案］2凤警说明：区别原长位置与平衡位置•和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关，和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向.速度、

7、加速度相关.十一.与弹簧相关的临界问题两物体分离之前加速度与速度均相同，刚分离时二者之间弹力为零。【例11】如图11所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块久3的质量分别为（）.42畑和0.40畑，弹簧的劲度系数k=0N/mf若在A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(防1(加/£)求:(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；