高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_6 对数与对数函数课时作业 文 北师大版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第6讲　对数与对数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2015·四川卷)设a，b为正实数，则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的(　　)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析　因为y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，所以当a>b>1时，有log2a>log2b>log21＝0；当log2a>log2b>0＝log21时

2、，有a>b>1.答案　A2．(2017·上饶模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＝bcC．ab>c解析　因为a＝log23＋log2＝log23＝log23>1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log320，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(　　)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营

3、企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺解析　由题意y＝logax(a>0，且a≠1)的图像过(3,1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－x＝x，显然图像错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图像可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图像不符；选项D中，y＝log3(－x)的图像与y＝log3x的图像关于y轴对称，显然不符．故选B.答案　B4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　)A．5B．3C．－1D.解析　由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝

4、f(0)＝30＋1＝2，f＝＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f(f(1))＋f＝5.答案　A5．(2016·浙江卷)已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，则(　　)A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>0解析　∵a>0，b>0且a≠1，b≠1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝

5、各位企业家事业兴旺由logab>1得loga>0.∴a>1，且>1或0a>1或00.答案　D二、填空题6．设f(x)＝log是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________．解析　由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)．由f(x)<0，可得0<<1，∴－1

6、　8．(2015·福建卷)若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．解析　当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为[4，＋∞)，所以解1＜a≤2，所以实数a的取值范围为(1,2]．答案　(1,2]三、解答题9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会

7、员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴a＝2.由得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.10．(2016·榆