高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_6 对数与对数函数教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.6对数与对数函数教师用书1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②l

2、oga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．(2)对数的性质①N＝N；②logaaN＝N(a>0，且a≠1)．(3)对数的换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．3．对数函数的图象与性质a>10

3、贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争当x>1时，y>0当01时，y<0当00在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数4.反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线__y＝x__对称．【知识拓展】1．换底公式的两个重要结论(1)logab＝；(2)logambn＝logab.其中a>0且a≠1，b>0且b≠1，m，n∈R.2．对数函

4、数的图象与底数大小的比较如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.(　×　)(2)logax·logay＝loga(x＋y)．(　×　)(3)函数y＝log2x及y＝log3x都是对数函数．(　×　)(4)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．(　×　)(5)函数y＝ln与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定

5、义域相同．(　√　)(6)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．(　√　)1．(2016·杭州高三教学质量检测)设函数f(x)＝

6、lnx

7、(e为自然对数的底数)，满足f(a)＝为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、

8、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争f(b)(a≠b)，则(　　)A．ab＝eeB．ab＝eC．ab＝D．ab＝1答案　D解析　∵

9、lna

10、＝

11、lnb

12、且a≠b，∴lna＝－lnb，∴ab＝1.2．函数f(x)＝lg(

13、x

14、－1)的大致图象是(　　)答案　B解析　由函数f(x)＝lg(

15、x

16、－1)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，值域为R.又当x>1时，函数单调递增，所以只有选项B正确．3．已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b答案　C解

17、析　c＝＝，∵log3>log33＝1且<3.4，∴log31，∴log43.6