高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第7练 函数的单调性与最值练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第7练函数的单调性与最值练习文　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)函数单调性的概念；(2)函数的最值及其几何意义．训练题型(1)判断函数的单调性；(2)利用函数单调性比较大小、解不等式；(3)利用函数单调性求最值．解题策略(1)判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；

2、(2)分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；(3)可利用图象直观研究函数单调性.1．(2016·徐州模拟)下列函数，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有＞0的是________．(填序号)①f(x)＝；②f(x)＝－3x＋1；③f(x)＝x2＋4x＋3；④f(x)＝x＋.2．(2016·黑龙江牡丹江一中期中)函数y＝3x2－3x＋2，x∈[－1,2]的值域是____________．3．(2016·宿迁、徐州三模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝－x2－3x，则不等式

3、f(x－1)＞－x＋4的解集是____________．4．(2016·南通一模)若函数f(x)＝ax2＋20x＋14(a＞0)对任意的实数t，在闭区间[t－1，t＋1]上总存在两个实数x1，x2，使得

4、f(x1)－f(x2)

5、≥8成立，则实数a的最小值为________．5．(2016·陕西西藏民族学院附中期末)若函数f(x)＝在(0，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是__________．6．函数y＝－x2－4x＋3的单调递增区间是___________________________________

6、__．7．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是____________．8．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是____________．9．y＝－x2＋2

7、x

8、＋3的单调增区间为________________．10．(2015·浙江)已知函数f(x)＝则f[f(－3)]＝________，f(x)的最小值是________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开

9、私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺11．已知f(x)＝当x∈[－2,2]时不等式f(x＋a)≥f(2a－x)恒成立，则实数a的最小值是________．12．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是____________．13．已知函数f(x)＝(a，b，c∈R，a＞0)是奇函数，若f(x)的最小值为－，且f(1)＞，则实数b的取值范围是______________．14．对于

10、函数f(x)，若存在区间A＝[m，n]，使得{y

11、y＝f(x)，x∈A}＝A，则称函数f(x)为“同域函数”，区间A为函数f(x)的一个“同域区间”．给出下列四个函数：①f(x)＝cosx；②f(x)＝x2－1；③f(x)＝

12、2x－1

13、；④f(x)＝log2(x－1)．存在“同域区间”的“同域函数”的序号是__________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商

14、局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．③　2.　3.{x

15、x＞4}4．8解析　由题意得只需求当x∈[t－1，t＋1]，f(x)max－f(x)min≥8时a的最小值．根据f(x)＝ax2＋20x＋14(a＞0)的对称性可知：①当t＝－时，f(x)max－f(x)min＝f(－＋1)－f(－)＝a，所以只需a≥8即可；②当－＜t＜－＋1时，f(x)max－f(x)min＝f(t＋1)－f(－)．当a≥8时，上式≥f(－＋1)－f(－)≥8成立；③当t

16、≥－＋1时，f(x)max－f(x)min＝f(t＋1)－f(t－1)＝4at＋40≥4a(－＋1)＋40＝4a，则4a≥8，即a≥2.综上知a≥8，即a的最小值为8.5．(1,2]解析　由f(x)＝x2＋ax－2在(0,1]上递增，则有－≤0，即a≥0，再由f(x)＝ax－a在(1，＋∞)上递增，则a＞1，再由增函数的定义，得1＋a－2≤a1－a，解得a≤2，则有1＜a≤2.6．(－2，＋∞)解析　函数y＝－x2－4x＋3是